Gdy badaliśmy rozety opisane na wielokątach cyklicznych (tzn. takich, na których można opisać okrąg), okazało się, że ich obwody i pola wyrażają się dość prostymi wzorami (patrz artykuł Rozety: wpisana w wielokąt i opisana na wielokącie). Co więcej, uzasadnienia tych wzorów były łatwe i czysto geometryczne. Tu zbadamy analogiczne rozety dla wielościanów.
Rozeta opisana na wielościanie
Gdy badaliśmy rozety opisane na wielokątach cyklicznych (tzn. takich, na których można opisać okrąg), okazało się, że ich obwody i pola wyrażają się dość prostymi wzorami (patrz artykuł Rozety: wpisana w wielokąt i opisana na wielokącie). Co więcej, uzasadnienia tych wzorów były łatwe i czysto geometryczne. Tu zbadamy analogiczne rozety dla wielościanów.
Rozety: wpisana w wielokąt i opisana na wielokącie
W artykule prezentujemy kilkanaście zadań o rozetach, przy czym termin 'rozeta' jest wzięty z języka potocznego. Tylko w nielicznych zadaniach konieczne jest użycie trygonometrii (co wyraźnie zaznaczamy). We wskazówkach ukryte są rysunki do zadań, ale warto spróbować zrobić je najpierw samodzielnie.
Alfabet miłości
W artykule opiszę pomysł moich uczniów na oryginalną matematyczną walentynkę. Wykorzystuje wiedzę w zakresie szkicowania i przekształcania wykresów funkcji elementarnych. Podobny temat - opisywania równaniami kształtu serca - poruszony jest w artykule Równania miłości. Zachęcam do lektury. A na koniec czeka Was niespodzianka - walentynkowa zagadka.
2 komentarze
Czytaj dalej
Równania miłości
Czy miłość da się opisać równaniem matematycznym? Sama miłość - zapewne nie, ale jej odwieczny symbol - serce - a raczej jego geometryczny kształt - jak najbardziej. Zrobimy to na kilka sposobów. Opiszemy serca analitycznie, geometrycznie, a także łamigłowkowo, wyszywankowo, origamicznie i fraktalnie.
Połowiąca i pole, i obwód trójkąta
W tekstach Wszystkie połowiące pole trójkąta, Wszystkie połowiące obwód trójkąta oraz Połowiące trójkąta w zadaniach badaliśmy oddzielnie dwie własności połowienia. Teraz zbadamy, czy każdy trójkąt ma prostą dzielącą i pole, i obwód na połowy.
2 komentarze
Czytaj dalej
