styczeń 2008

Zad. 1. Jaś i Małgosia są rodzeństwem i mają siedmiu braci, a każdy z tych siedmiu braci ma dwie siostry. Ile osób liczy to rodzeństwo?

Zad. 2. Ile spośród napisanych tu kursywą zdań jest prawdziwych?
Jest tu co najmniej jedno zdanie fałszywe. Są tu co najmniej dwa zdania fałszywe. Są tu co najmniej trzy zdania fałszywe. Są tu co najmniej cztery zdania fałszywe. Jest tu co najmniej pięć zdań fałszywych. Jest tu co najmniej sześć zdań fałszywych. Jest tu co najmniej siedem zdań fałszywych. Jest tu co najmniej osiem zdań fałszywych. Jest tu co najmniej dziewięć zdań fałszywych. Jest tu co najmniej dziesięć zdań fałszywych.

Zad. 3. Do pustej szklanki nalano do połowy soku, a drugą identyczną szklankę napełniono do połowy wodą. Następnie przelano łyżeczkę soku z pierwszej szklanki do drugiej i dokładnie wymieszano, po czym łyżeczkę tej mieszaniny przelano do szklanki z sokiem. Czego jest teraz więcej: soku w pierwszej szklance czy wody w drugiej?

 

Wyniki: 

Poprawne rozwiązania 3 zadań nadesłali: Łukasz Kajdan z SP 82 w Poznaniu, Michalina Sieradzka z G 49 we Wrocławiu, Konrad Konarski z I LO w Legnicy, Damian Olczyk z I LO w Oleśnie, Jonatan Stokłosa z I LO w Legnicy, Krystyna Lisiowska redaktor techniczny z Warszawy, Dariusz Trzeciak nauczyciel TI z Zambrowa.

Gratulujemy!

W klasyfikacji generalnej prowadzą (na 12 możliwych pkt.): Damian Olczyk z I LO w Oleśnie (12 pkt.), Łukasz Kajdan z SP 82 w Poznaniu (11 pkt.), Dominika Dąbrowska z SP 99 we Wrocławiu (9 pkt.), Stella Kielan z SP 99 we Wrocławiu (9 pkt.), Michalina Sieradzka z G 49 we Wrocławiu (9 pkt.), Krystyna Lisiowska redaktor techniczny z Warszawy (9 pkt.), Dariusz Trzeciak nauczyciel TI z Zambrowa (9 pkt.).

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Oprócz Małgosi i Jasia w rodzeństwie jest jeszcze siedmiu chłopców. Mają oni dwie siostry, ale jedną jest Małgosia. Wszystkich jest więc dziesięcioro (M + J + 7 braci + druga siostra).

Zad. 2. Zauważmy, że jeśli któreś z podanych zdań jest prawdziwe, to prawdziwe są również wszystkie zapisane przed nim. Wynika stąd, że zdania 6-10 są fałszywe, bo gdyby zdanie 6 było prawdą, to co najmniej 6 byłoby prawdziwych i jednocześnie co najmniej 6 fałszywych. Gdyby zdanie 5 było fałszywe, to fałszywe miałyby być najwyżej 4 zdania, a wiadomo już, że fałszywe byłyby przynajmniej zdania 5-10, więc jest to niemożliwe. Zatem zdanie 5 jest prawdą i jest to możliwe - wówczas zdania 1-5 są prawdziwe, a pozostałe fałszywe.

Zad. 3. Ponieważ obie szklanki nadal wypełnione są w połowie, ilość soku, której brakuje w jednej, jest dokładnie równa ilości wody, której brakuje w drugiej. W pierwszej jest zatem tyle samo soku co w drugiej wody.

 

Powrót na górę strony