Zad. 1. W kolejce do kasy stoi 101 znajomych, z których każdy notorycznie kłamie lub jest prawdomówny. Ostatni mówi: "Stojący przede mną to kłamca.", przedostatni: "Stojący przede mną to człowiek prawdomówny.", przedprzedostatni: "Stojący przede mną to kłamca." itd., osoba druga w kolejce mówi: "Stojący przede mną to człowiek prawdomówny.", ale pierwszy z kolejki mówi: "Wszyscy kolejkowicze poza mną to kłamcy!". Ile kłamców stoi w kolejce?
Zad. 2. Dwaj rycerze starają się o rękę córki króla, ale ten nie jest chętny żadnemu, więc nakazał im przystąpić do konnego wyścigu na dystansie mili morskiej, przy czym wygrać miał ten, którego koń przekroczy linię mety jako drugi. Rycerze nie byli jednak w ciemię bici i rywalizacja rozstrzygnęła się całkiem szybko. Jak to zrobili?
Zad. 3. Jaki kwadrat można zbudować z pięciu zapałek (nie łamiąc ich)?
Nasi Ligowicze są już wytrawnymi zawodnikami i aż 14 nadesłało bezbłędne (i ocenione na 3 pkt) rozwiązania niełatwych zadań z października: Adam Balawender, Daria Bumażnik, Krzysztof Danielak, Adam Krasuski, Karolina Kuczorra, Krystyna Lisiowska, Piotr Mazur, Dorota Mularczyk, Bartosz Pawliczak, Andrzej Piasecki, Tomasz Skalski, Karolina Stefańska, Adrianna Tokarska oraz Piotr Wróbel.
Po 2,5 pkt przyznaliśmy Aleksandrze Hoppe, Aleksandrze Liczbińskiej, Bartoszowi Sójce, Wojciechowi Tomiczkowi i Julii Zdobylak.
Wszystkim gratulujemy!
Zad. 1. Osoba pierwsza w kolejce nie może mówić prawdy, bo wtedy nie zgadzałaby się wypowiedź stojącego za nią. Jest zatem kłamcą, skąd wynika, że osoba druga również kłamie, a zatem trzecia i czwarta mówią prawdę, piąta i szósta kłamią itd. Poza pierwszą w każdej kolejnej czwórce mamy dwoje kłamców i dwie osoby prawdomówne, więc odpowiedzią jest 51.
Zad. 2. Rycerze przed startem zamienili się końmi, więc galopowali do mety jak najszybciej.
Zad. 3. Można ułożyć kwadraty liczbowe: XVI lub kalkulatorowe 2 (oznaczenie kwadratu - drugiej potęgi) czy podobne 9 albo 1. Można też zapisać działanie: IIIII.
Zadania 2 i 3
Zad. 2. Treść sugerowała, że król żadnego z nich nie lubi, a oni "nie w ciemię bici" zrobili mu na złość...
Przedstawione zaś rozwiązanie sugeruje, że poddali się woli króla. Ja zaproponowałem rozwiązanie, które zmusi króla do wymyślenia innej próby.
Zad. 3. Mam nadzieję, że inne propozycje nie wymienione w odpowiedzi, też będą brane pod uwagę.
Re zad. 2
Nie robią królowi łaski, że starają się o rękę jego córki. Z treści wynika, że jest niechętny obydwu rycerzom. Najlepiej gdyby w ogóle nie ubiegali się o jej rękę, dlatego król nie będzie wymyślał innych zawodów!
Re zad. 2
Skoro on im tak, to oni mu tak ;-)