Zad. 1. Kalkulator profesora Roztrzepanego zna kolejność wykonywania działań, ale oprócz czterech działań arytmetycznych działają na nim tylko klawisze 2, 3 i =. Jak najmniejszą liczbą naciśnięć klawiszy uzyskaj na nim liczbę 123.
Zad. 2. Na komputerowym kalkulatorze profesora Roztrzepanego nie działa potęgowanie. Jak najszybciej można na nim obliczyć 12315?
Zad. 3. Jak łatwo sprawdzić na kalkulatorze, czy najbliższa liczbie 87654321 wielokrotność liczby 2009 jest od niej mniejsza, czy nie?
Zadania październikowe okazały się na tyle trudne, że maksimum punktów (3) zdobyła tylko Krystyna Lisiowska - redaktor techniczny z Warszawy. Po 2,5 pkt. dostali: Konrad Sobkowiak z SP 82 w Poznaniu, Maria Skrzypczak - nauczycielka z Poznania i Wojciech Tomiczek - student z Bielska-Białej. 2 pkty wywalczył Maciej Niemczyk z I LO w Lubinie.
Gratulujemy!
Zad. 1. Rekordowy wynik, jeśli kalkulator zna kolejność wykonywania działań, to: 222-3×33=. Jeśli nie zna, najkrótszym znanym nam działaniem jest 223+23÷2. Sposoby bliskie rekordu to np. 33×3+22+2= i 3×==+32×3=, przy czym ostatni może wymagać naciśnięcia pierwszego znaku mnożenia dwukrotnie.
Zad. 2. 123×=×=×=×=÷123=. Przy użyciu klawisza podnoszącego do kwadratu udaje się o 4 klawisze krócej, a na kalkulatorach z pamięcią można też próbować tak: 123×====(M+)×== lub podobnie.
Zad. 3. 87654321 / 2009 ≈ 43630,821, czyli 87654321 = 2009·43630+(więcej niż połowa z 2009), więc najbliższa liczbie 87654321 wielokrotność liczby 2009 jest od niej większa.
Rozwiązanie zad. 2
Zadanie 2. brzmiało "Jak najszybciej można na nim obliczyć 123^15?", a tymczasem rozwiązanie dotyczy najkrótszego, czyli z użyciem jak najmniejszej liczby klawiszy, zapisu działania. "Najszybciej" nie jest równoznaczne z najmniejszą liczbą klawiszy. Aby rozwiązanie było adekwatne do zadania, należy sprawdzić, najlepiej za pomocą stopera, które rozwiązanie jest najszybsze, czyli zajmuje najmniejszą ilość czasu.
O rany!
Powiedziała, co wiedziała...
Zad. 1 - rozwiązanie
W treści zadanie było WYRAŹNIE napisane, że kalkulator ZNA kolejność wykonywania działań, po co więc mieszacie Państwo z kalkulatorem bez kolejności. Jeśli ktoś podaje takie rozwiązanie, to znaczy, że nie potrafi czytać ze zrozumieniem (zakładam, że układający nie ma z tym problemu). W innych zadaniach jest sporo wątpliwości, bo brakuje informacji, a tu jak już jest, to się ją nagina! Coś nie tak.
Ciekawość matematyczna
Niektórymi powoduje NATURALNA ciekawość matematyczna, która każe sobie stawiać pytanie "a jak jest w innych przypadkach".