Zad. 1. Uzyskaj liczbę 1001, używając jedynie klawiszy 2, 7, ×, - i = i naciskając je w sumie najwyżej 9 razy.
Zad. 2. Jaka jest reszta z dzielenia liczby 123456789987654321 przez 1234?
Zad. 3. Pierwszym elementem pewnego ciągu liczb jest 1. Każdy dalszy element tego ciągu to suma trójki oraz iloczynu liczby 2 i poprzedniego elementu. Jaki jest dwudziesty szósty element tego ciągu?
Poprawne rozwiązania 3 zadań przysłali tylko Daniel Matuła z III LO w Lublinie i Damian Olczyk z I LO w Oleśnie. Najmłodszy uczestnik Ligi, Łukasz Kajdan z SP 82 w Poznaniu nadesłał poprawne rozwiązanie 1 zadania. Gratulujemy!
Zad. 1. Np.: 72×7×2-7= to równo 9 naciśnięć. Czy ktoś potrafi nacisnąć mniej?
Zad. 2. Każda liczba postaci 12340...0 dzieli się przez 1234, więc wystarczy zająć się liczbą 56789987654321. Aby zmieściła się na każdym kalkulatorze, podzielmy jej zapis na 2 części i obliczmy najpierw 56789987:1234. Daje to 46021 i pewien ułamek. Aby uzyskać resztę z tego dzielenia, obliczamy 56789987-1234·46021, co daje 73. Szukamy więc ostatecznie reszty z dzielenia 73654321:1234, którą znajdziemy podobnie 73654321-1234·59687 = 563.
Zad. 3. Wpisujemy 1 i w zależności od typu kalkulatora w odpowiedni sposób powtarzamy 25 razy operację "wynik×2+3" (do wywołania ostatniego wyniku służy klawisz ANS, potem naciskamy tylko 25 razy klawisz =). Uzyskujemy ostatecznie 134217725. Można też sprawdzić, że kolejne wyrazy tego ciągu to liczby postaci 2n+1-3 dla kolejnych n i wóczas wynik to "po prostu" 227-3, co oblicza się znacznie przyjemniej (na ogół wystarczy wpisać 2,× i 27 razy nacisnąć klawisz =, a na końcu odjąć 3).
XIII Dolnośląski Festiwal Nauki w dniach 16-22 IX to ponad 800 imprez popularnonaukowych, w tym tradycyjny Maraton matematyczny, Spotkania matematyczne, warsztaty gier logicznych oraz pokazy w szkołach.
Hasio Sypa zdał do gimnazjum. Po dwóch tygodniach dostał pierwszą dwójkę z matematyki, gdyż pan profesor spytał, ile to czyni 18 razy 5, a Hasio miał nieostrożność spytać, co to znaczy "czyni", bo nigdy jeszcze czegoś podobnego nie słyszał. "Ach, nie wiesz, co to jest "czyni"? Siadaj, masz dwóję". I pan profesor stwierdził raz na całe życie, że Hasio jest tępy i matematyki nigdy nie pojmie. Od tej pory Hasio przestał się w ogóle uczyć matematyki, bo i tak nie warto.
Co się dzieje, gdy wilk uporczywie goni zająca, a nie może go złowić? Okazuje się, że staje się z upływem czasu wilkiem okresowym. Jak to możliwe?
Dlaczego pociąg jak jedzie, to stuka? Elementem poruszającym się po torze jest koło. Obręcz koła to nic innego jak okrąg. Wzór na długość okręgu to 2πr, gdzie 2 to stała, r - określony promień, a π to trzy z hakiem. I to ten hak tak stuka!
Podczas minionych wakacji odbyły się w Peczu (Węgry) wystawa i konferencja „Bridges” poświęcone sztuce inspirowanej matematyką. Honorowym gościem był najbardziej znany dziś Węgier – Ernö Rubik.
Popieramy akcję uhonorowania przez Samorząd Wrocławia tablicą pamiątkową wybitnego matematyka, prof. Kazimierza Urbanika (1930-2005), absolwenta matematyki i fizyki na Uniwersytecie Wr, późniejszego dyrektora IM UWr i rektora uczelni.
