Zad. 1. W łamigłówce "mosty" okrągłe pola zawierają cyfry od 1 do 8 i nazywane są wyspami. Celem zadania jest takie połączenie wszystkich wysp, aby utworzyły jedną spójną grupę. Wyspy łączy się za pomocą mostów (odcinków), które powinny spełniać następujące warunki:
- Muszą zaczynać się i kończyć na różnych wyspach.
- Muszą być odcinkami poziomymi lub pionowymi.
- Nie mogą przecinać żadnego innego mostu ani żadnej wyspy.
- Parę wysp mogą łączyć co najwyżej dwa mosty.
- Liczba mostów wychodząca z jednej wyspy musi być zgodna z liczbą znajdującą się na niej.
Prześlij skan/zdjęcie swojego rozwiązania.
Zad. 2. Myśliwy przeszedł kilometr na południe, skręcił i przeszedł kilometr na wschód, po czym znowu skręcił i przeszedł kilometr na północ. Okazało się, że wrócił do punktu wyjścia, i nie był to wcale biegun północny. Jak to możliwe?
Zad. 3. W pola znajdujące się w podstawie trójkąta wpisz pięć liczb naturalnych, których suma wynosi 25. Kolejne pola wypełniaj w następujący sposób: jeśli sąsiednie liczby są
- parzyste, w pole nad nimi wpisz ich sumę;
- nieparzyste, w pole nad nimi wpisz ich dodatnią różnicę;
- różnej parzystości, w pole nad nimi wpisz ich iloczyn.
Podaj największą liczbę, jaką potrafisz w ten sposób uzyskać na szczycie trójkąta.
Pytanie do zadania 3
Czy liczby w dolnym rzędzie powinny być różne? Jeśli nie, to co w przypadku sąsiadujących identycznych liczb nieparzystych?
Odp.
Liczby nie muszą być różne. Algorytm zadziała, jeśli uznać, że zero jest zarówno dodatnie jak i ujemne. Tylko czy warto taki przypadek rozważać w świetle treści zadania?