Miniwykład o świętopietrzu
Świętopietrze stosowane było w średniowieczu jako podatek płacony przez niektóre państwa katolickie na rzecz Państwa Kościelnego. Nazwa "świętopietrze" używana w języku polskim po raz pierwszy pojawiła się w dokumentach dotyczących Wrocławia. W 1221 roku Henryk Brodaty w akcie wystawionym dla klasztoru na wrocławskim Piasku uwolnił od opłaty swetopetre nowych osadników uprawiających ziemię w dwóch miejscowościach. Inna zwyczajowa nazwa tej daniny to denar św. Piotra, bo jej roczna wysokość na rodzinę lub osobę była często ustalana właśnie jako jeden denar (dawna moneta srebrna).
Świętopietrze po raz pierwszy pojawiło się w VIII wieku w Anglii. W Polsce najprawdopodobniej po raz pierwszy pojawiło się za rządów Mieszka I i przetrwało najdłużej w Europie, bo do roku 1564. Oprócz Polski i Anglii świętopietrze płaciły takie kraje jak: Sardynia, Sycylia, Korsyka, Norwegia, Dania, Szwecja i Węgry. Papiestwo traktowało świętopietrze jak opłatę lenną, co oznaczało, że kraj płacący stawał się lennikiem Państwa Kościelnego i oddawał się pod opiekę papieża. W średniowieczu, pomimo konieczności wnoszenia opłaty, dawało to pewne korzyści, np. w sytuacji sporów granicznych o ziemię z państwami niepłacącymi świętopietrza, papież stawał na ogół po stronie kraju, z którego płynęły do niego pieniądze. Polska wykorzystywała to w trakcie rozsądzanych przez papieża sporów granicznych z Czechami, Niemcami czy Państwem Krzyżackim, które nie płaciły świętopietrza.
Początkowo Polska płaciła 1 denara rocznie od każdej rodziny. Był to tzw. podatek podymny, czyli płacony od każdego komina (a zatem od każdej rodziny zamieszkującej we wspólnym gospodarstwie). W 1318 roku wysokość świętopietrza zmieniono na 1 denara rocznie od każdej osoby dorosłej (tzn. zdolnej do pracy, wiek ten określano na 12 lat). Był to tzw. podatek pogłówny, czyli płacony od każdej głowy. Zwiększenie wymiaru świętopietrza było spowodowane staraniem się Władysława Łokietka o uzyskanie poparcia papieża dla jego koronacji na króla Polski.
Poniższa tabela podaje zestawienie rocznych wpływów ze świętopietrza w Polsce w czasach Władysława Łokietka (w pierwszym wierszu podane są łączne dane za 3 lata). Kwoty dla danego roku podane są w dwóch wierszach, z których pierwszy oznacza wartość zebraną w srebrze, a drugi - w złocie.
| lata | wysokość świętopietrza |
| 1319-1321 | 675,5 grzywny i 1 grosz 14 grzywien, 3 fertony i 3 kwartniki |
| 1322 | 277 grzywien i 18,5 skojca 10,5 grzywny i 1 skojec |
| 1323 | 414 grzywien i 7,5 skojca 5,5 grzywny i 1 floren |
| 1324 | 282 grzywien i 4 skojce 10 grzywien, 7 skojców i 89 florenów |
W czasach Władysława Łokietka grzywna srebra (tzw. krakowska) była jednostką masy równą 196,26 g srebra. Dzieliła się na 4 fertony lub 24 skojce (zatem fertony i skojce także były jednostkami masy). Grzywna krakowska była też jednostką rozliczeniową w transakcjach finansowych i była równoważna 48 groszom praskim albo 96 kwartnikom lub 576 denarom (grosze praskie, kwartniki i denary to srebrne monety będące wówczas w obiegu). Z kolei grzywna złota była równa 59/4 grzywnom srebra, a jeden floren to złota moneta o wartości 16 groszy praskich.
Przykład 1. Oblicz, ile grzywien srebra stanowiło świętopietrze zebrane w Polsce w 1322 roku.
Rozwiązanie. W ramach świętopietrza zebrano w srebrze 277 grzywien i 18,5 skojca, co stanowi 277 i 37/48 grzywny srebra. Natomiast w złocie zebrano 10,5 grzywny i 1 skojec, czyli równowartość (10,5+1/24)·59/4 = 14927/96 grzywny srebra. Dodając te wyniki, dostaniemy 13333/48+14927/96 = 41593/96, co stanowi 433 i 25/96 grzywny srebra.
Nie wszystkich mieszkańców było stać na płacenie podatku. Niektórzy dopuszczali się oszustw (np. ukrywali starsze dzieci), bardzo częste były też ucieczki polskich chłopów na Ruś, gdzie świętopietrze nie było pobierane. Świętopietrze zbierali dla papieża jego wysłannicy na dany kraj zwani kolektorami. Jednak do papieża nie docierała cała zebrana przez nich kwota, kolektorzy odliczali bowiem od świętopietrza swoje wynagrodzenie i koszty związane z poborem podatku. Ponadto w drodze do odległego Rzymu lub Awinionu transporty pieniędzy często padały łupem rozbójników.
Współczesną formą świętopietrza jest taca zbierana w kościołach rzymsko-katolickich 29 czerwca, w dniu świętych Piotra i Pawła. W całości jest ona przekazywana do Watykanu.
Zadanie 1. Stwórz tabelę wymiany monet będących w obiegu za czasów Władysława Łokietka.
Zadanie 2. Za panowania Władysława Łokietka papieżem był Jan XXII, który swą siedzibę miał w Awinionie. Stosowana była tam inna miara masy kruszcu, tzw. grzywna awiniońska. Jedna grzywna złota stanowiła równowartość 17 awiniońskich grzywien srebra. Jaką masę srebra stanowiła grzywna awiniońska?
Zadanie 3. Równowartość ilu groszy praskich zebrał papieski kolektor w Polsce w 1323 roku?
Zadanie 1. Poniższy wykres przedstawia cenę grzywny złota wyrażoną w grzywnach srebra. Załóżmy, że kolektorzy zbierali taką samą masę srebra w czasach Władysława Łokietka i w czasach Kazimierza Wielkiego. Za którego z tych królów papiestwo otrzymywało z Polski więcej podatku wyrażonego w złocie? Czy jeśli w 1355 roku przyjęto by dzisiejszy rynkowy kurs złota do srebra równy 1:73,4, to byłoby to korzystne dla papieża?
Zadanie 2. Ile kilogramów srebra opuściło Polskę w ramach świętopietrza w latach 1319-1324?
Zadanie 3. Na podstawie danych kolektora papieskiego oszacuj liczbę ludności w Polsce w 1324 roku. Przyjmij, że dzieci do 12 roku życia stanowiły 13% społeczeństwa, innowiercy - 12%, a 10% - rzymscy katolicy, którzy unikali płacenia podatku. Ponadto przyjmijmy, że kolektor podał tylko połowę zebranej kwoty, ponieważ druga połowa pokryła jego wynagrodzenie i koszty poboru podatku.
Zadanie 1. Kazimierz Wielki w 1334 roku zdewaluował denara, wprowadzając kurs wymiany 1 grosz praski = 16 denarów. Ile na tej operacji straciło Państwo Kościelne w stosunku do 1333 roku, jeśli liczba ludności Polski i skuteczność kolektorów nie uległy zmianie?
Zadanie 2. Sporządź wykres przedstawiający wysokość świętopietrza w groszach praskich w Polsce w latach 1319-1324. Dla okresu 1319-1321 przyjmij, że roczna wysokość podatku stanowiła ciąg geometryczny o ilorazie 1,1.
Zadanie 3. Przyjmijmy, że na początku XIV wieku przeciętna polska rodzina liczyła 5 osób, w tym jedno dziecko poniżej 12 roku życia oraz że w latach 1319-1321 roczne wpływy ze świętopietrza były stałe. Przyjmijmy też, że kolektor wykazywał tylko połowę zebranej kwoty podatku, ponieważ druga połowa stanowiła jego wynagrodzenie i koszty poboru daniny. O ile wzrosły w 1319 roku wpływy ze świętopietrza po zmianie typu opodatkowania z podymnego na pogłówne?
W tym miesiącu punkty zdobyli:
- 3 pkt. - Natalia Kiszkowiak SP 66 Warszawa, Jakub Ptak SP 64 Wrocław, Adam Stachelek SP 301 Warszawa i Bartosz Szczerba SP 35 Szczecin;
- 2 pkt. - Kacper Kobyłecki PSP Bolesławiec i Roman Zaborowski SP 2 Syców;
- 1,5 pkt. - Mieszko Baszczak SP 301 Warszawa.
Po sześciu miesiącach Ligi z Matematyki Finansowej z wynikiem 17,5 pkt. (na 18 możliwych) prowadzi Natalia Kiszkowiak. Na drugim miejscu z wynikiem 17 pkt. są: Bartosz Szczerba. Na trzecim miejscu z wynikiem 16,5 pkt jest Adam Stachelek.
Gratulujemy!
W tym miesiącu punkty zdobyli:
- 3 pkt. - Kacper Toczek GM 2 Wołów,
- 2 pkt. - Joanna Lisiowska KZE Warszawa,
- 0,5 pkt. - Aleksandra Domagała GM 23 Wrocław.
Po sześciu miesiącach Ligi z Matematyki Finansowej z wynikiem 14 pkt. (na 18 możliwych) prowadzi Joanna Lisiowska. Na drugim miejscu jest Aleksandra Domagała z wynikiem 13,5 pkt., a na trzecim miejscu jest Kacper Toczek z wynikiem 12,75 pkt.
Gratulujemy!
W tym miesiącu punkty zdobyli:
- 2 pkt. - Kinga Kurzawa ZS w Ostrzeszowie i Dominika Nowak ZS Ostrzeszów;
- 1,5 pkt. - Daria Bumażnik II LO Jelenia Góra, Anna Jakubczak I TE Ostrzeszów i Tomasz Stempniak I LO Ostrów Wielkopolski;
- 1 pkt. - Wojciech Wiśniewski I LO Giżycko.
Pozostałym uczestnikom Ligi nie przyznano punktów.
Po sześciu miesiącach Ligi z Matematyki Finansowej z wynikiem 15,5 pkt. (na 18 możliwych) prowadzi Tomasz Stempniak. Na drugim miejscu jest Daria Bumażnik z wynikiem 12,5 pkt., a na trzecim miejscu jest Wojciech Wiśniewski z wynikiem 9,75 pkt.
Gratulujemy!
Zad. 1. Tabela wymiany monet:
| floren |
grosz praski |
kwartnik |
denar |
|
| floren | 1 | 16 | 32 | 192 |
| grosz praski |
1/16 | 1 | 2 | 12 |
| kwartnik | 1/32 | 1/2 | 1 | 6 |
| denar | 1/192 | 1/12 | 1/6 | 1 |
Zad. 2. Jedna grzywna złota to 59/4 krakowskich grzywien srebra, co stanowi 59/4·196,26 = 2894,835 g srebra. Dzieląc to przez 17, otrzymamy masę awiniońskiej grzywny srebra równą 2894,835/17 ≈ 170,28 g.
Zad. 3. W 1323 roku kolektor zebrał w Polsce równowartość 414·48+7,5·2+5,5·59/4·48+16 = 19872+15+3894+16=23797 groszy praskich.
Zad. 1. Jeśli masa zbieranego srebra nie uległa zmianie, to w czasach Kazimierza Wielkiego można było za nie kupić więcej złota, ponieważ cena złota w stosunku do srebra zmalała, co widać na wykresie. Z wykresu można odczytać że w roku 1354 cena grzywny złota była niższa niż 13 grzywien srebra. W takim razie jeśli w 1355 roku przyjęto by obecny kurs złota do srebra na poziomie 1:73,4, dałoby to gwałtowny wzrost ceny złota. Taka sytuacja nie byłaby korzystna dla papieża, ponieważ otrzymałby mniej złota za taką samą ilość srebra. Oczywiście masa złota byłaby mniejsza, ale jego wartość w stosunku do srebra byłaby większa.
Zad. 2. Grzywien srebra było łącznie 1648,5, co daje 1648,5·196,26 = 323534,61 g srebra. Jeden grosz stanowił równowartość 196,26/48 = 4,08875 g srebra, a 30 skojców to 245,325 g srebra. Łącznie w ramach świętopietrza opuściło Polskę w tych latach około 323,78 kg srebra.
Zad. 3. W 1324 roku kolektor zebrał w Polsce (282+4/24+10·59/4+7/24·59/4)·576+89·192 = 267054 denary. Podwojona liczba denarów to 534 108. Dodatkowo tylko 65% społeczeństwa płaciło świętopietrze. Zatem szacunkowa liczba ludności Polski w 1324 roku wynosiła 534108/0,65 = 821 704 osoby.
Zad. 1. Państwo Kościelne straciło na tej operacji (1/12-1/16):1/12 = 1/4, czyli 25% swoich wpływów ze świętopietrza.
Zad. 2. Jeżeli przez x oznaczymy wysokość świętopietrza w 1319 roku, to w 1320 roku wynosiła ona x·1,1, a w 1321 roku - x·1,21. Sumę tych trzech liczb należy przyrównać do łącznej kwoty świętopietrza zebranego w latach 1319-1321. Poniższy wykres przedstawia rozwiązanie.
Zad. 3. Wpływy zwiększyły się czterokrotnie, ponieważ zamiast jednego denara przeciętna rodzina płaciła 4 denary, czyli wpływy do kasy papieskiej wzrosły o 514681,5 denara.
