Zad. 1. O ile przemieszcza się w ciągu sekundy w wirowym ruchu Ziemi czubek wrocławskiego pręgierza?
Zad. 2. Dlaczego na komputerze np. 2-44 może być podane jako poprawne niezerowe przybliżenie tej liczby, mimo że w tych samych warunkach 1–2-44 jest już zaokrąglane do jedynki?
Zad. 3. Podaj z dokładnością do 0,001 minimum funkcji f(x)=2x5–2x2+x dla x dodatnich.
W marcu poprawne rozwiązania wszystkich zadań znów nadesłała tylko Krystyna Lisiowska z Warszawy, za co otrzymuje komplet 3 pkt. Z kolei 2 pkt. otrzymał tylko Maciej Niemczyk z Lubina.
Aktualna czołówka Ligi to:
- Krystyna Lisiowska - redaktor techniczny z Warszawy (17 pkt. na 18 możliwych!),
- Wojciech Tomiczek - student z Bielska-Białej (13 pkt.),
- Maciej Niemczyk - uczeń I LO w Lubinie (12,5 pkt.).
Gratulujemy!
Zad. 1. Szerokość geograficzna wrocławskiego pręgierza to ok. 51°, zatem jego odległość do osi Ziemi to ok. 6371sin51° ≈ 4000 km, czyli pokonuje on drogę ok. 2π·4000 km w ciągu 24 h, tj. ok. 1/60·1/60·1/24·2π·4000 km ≈ 300 m w ciągu sekundy, a że jest to znikomo mała wielkość w stosunku do promienia Ziemi, jest to zarazem przybliżona wartość przemieszczenia.
Zad. 2. Zaokrąglenie 2-44 jest zwykle zapisywane w postaci typu 5,68·10-14. Przy tej samej dokładności bezwzględnej (rzędu 10-16) 1-2-44 zostałoby przybliżone przez 9,999999999999432·10-1, co jak widać, wymaga zapamiętania o wiele większej liczby cyfr, więc może okazać się niemożliwe.
Zad. 3. Np. metodą połowienia przedziału można stwierdzić, że szukane minimum jest osiągane w ok. 0,620 i wynosi ok. 0,034.
