luty 2017 - opłacalność produkcji

Data ostatniej modyfikacji:
2017-03-19

Począwszy od tego odcinka rozwiązania zadań prosimy przesyłać na adres mejlowy yolande@poczta.fm (adres pocztowy pozostaje bez zmian).

Miniwykład o opłacalności produkcji

Kiedy producent podejmuje decyzje co, ile i w jaki sposób produkować, uwzględnia koszty, jakie musi ponieść, i przewidywane zyski, czyli kalkuluje opłacalność planowanej produkcji.

Koszty całkowite (ozn. KC) to suma kosztów poniesionych na wszystkie czynniki wytwórcze wykorzystane do produkcji (np. zużyte materiały, narzędzia, płace pracowników, czynsz za lokal). Wśród tych kosztów wyróżniamy koszty stałe i zmienne. W przypadku produkcji masowej jednego rodzaju wyrobu można określić jednostkowy koszt całkowity wytworzenia tego wyrobu (ozn. kjC), dzieląc koszty całkowite KC przez liczbę x wyprodukowanych towarów, czyli kjC = KC / x.

Koszty stałe (ozn. KS) obejmują wydatki, które związane są z funkcjonowaniem przedsiębiorstwa i nie zależą od wielkości produkcji. Są jednakowe zarówno wtedy, kiedy produkcja jest zerowa, jak i wtedy, kiedy produkcja jest maksymalna możliwa. Składają się na nie takie czynniki jak np.: koszty zużycia majątku trwałego (np. maszyn lub samochodów), opłaty za dzierżawę terenu, koszty zaciągniętych kredytów, koszty ubezpieczenia lokalu, wynagrodzenie pracowników, które nie zależy od wielkości produkcji (np. sekretarki lub portiera). Nawet wtedy, gdy produkcja jest wstrzymana, właściciel przedsiębiorstwa musi te koszty ponosić. Koszty stałe mogą oczywiście ulegać zmianom w poszczególnych latach lub miesiącach, np. gdy producent weźmie kredyt lub gdy zakupi nowe maszyny. W przypadku produkcji masowej jednego rodzaju wyrobu można określić jednostkowy koszt stały wytworzenia tego wyrobu (ozn. kjS), dzieląc wartość kosztów stałych przez liczbę x wyprodukowanych towarów, czyli kjS = KS / x.

Przykład 1. Przedsiębiorca spłaca kredyt zaciągnięty na zakup hali fabrycznej. Jakie czynniki podniosą koszty stałe produkcji:
a) zapłacone bankowi odsetki od kredytu,
b) prowizja pobrana przez bank za udzielenie kredytu,
c) zwrot raty kredytu?
Rozwiązanie. Kosztem poniesionym przez przedsiębiorcę, który bierze kredyt na działalność gospodarczą, są tylko koszty bankowej obsługi tego kredytu, czyli odsetki zapłacone od kredytu oraz prowizja banku. Kosztem nie jest natomiast spłacana rata kredytu, bo te pieniądze przedsiębiorca wcześniej otrzymał przecież od banku. 

Koszty zmienne (ozn. KZ) to wydatki, które zależą bezpośrednio od wielkości produkcji. Obejmują one m. in.: koszty zużytych materiałów, surowców, energii elektrycznej czy wynagrodzenie pracowników, które zależy od ilości wytworzonych przez nich towarów (np. szwaczka pracująca na akord otrzymuje zapłatę od każdej sztuki wyrobu). W przypadku produkcji masowej jednego rodzaju wyrobu można określić jednostkowy koszt zmienny wytworzenia tego wyrobu (ozn. kjZ), dzieląc wartość kosztów zmiennych przez liczbę x wyprodukowanych towarów, czyli kjZ = Kz / x.

Przychód ze sprzedaży wytworzonych produktów (ozn. P) obliczamy, mnożąc liczbę wyprodukowanych towarów x, przez cenę jednostkową towaru (ozn. c), czyli P = c · x. To co pozostanie z tej kwoty po pokryciu całkowitych kosztów produkcji, stanowi zysk producenta.

Próg rentowności nazywany z angielskiego BEP - break even point [czytaj: brejk ivyn pojnt], co oznacza wyjście "na zero" - to taka wielkość produkcji lub taka wielkość sprzedaży, przy której przychody ze sprzedaży wyrównują poniesione koszty całkowite. Przedsiębiorstwo nie osiąga wtedy zysku, ale i nie ponosi straty. Dla osiągnięcia progu rentowności musi zachodzić P = KC lub innymi słowy:
c · x = KS + x · kjZ.

Próg rentowności możemy przedstawić na dwa sposoby:

  • próg ilościowy - informuje, ile jednostek produktu (sztuk, ton, litrów) należy sprzedać, aby wyrównać koszty całkowite, tzn. z powyższego wzoru wyliczamy x:  BEP = x0 = KS : (ckjZ)
    x0      nazywamy krytyczną wartością wielkości sprzedaży,
    c
    kjZ  to marża brutto, czyli kwota, jaką producent zarobiłby na każdym sprzedanym produkcie, gdyby nie ponosił żadnych stałych kosztów działalności.
  • próg wartościowy - informuje, jakie powinny być przychody ze sprzedaży towarów, aby pokryły koszty całkowite, tzn. BEP' = BEP · c.

Przykład 2. Miesięczne koszty stałe produkcji czekoladek w fabryce Karola von Pedla wynoszą 50 tys. zł. Koszty zmienne wytworzenia jednego pudełka czekoladek wynoszą 20 zł. Producent wyznaczył cenę sprzedaży na 30 zł. Oblicz ilościowy i wartościowy próg rentowności tej produkcji.
Rozwiązanie. BEP = x0 = 50000 : (30–20) = 5000 sztuk, natomiast BEP' = 5000·30 = 150000 zł. Zatem producent czekoladek "wyjdzie na zero", jeśli miesięcznie sprzeda 5 tysięcy pudełek lub równoważnie, jeśli uzyska ze sprzedaży czekoladek 150 tysięcy zł miesięcznie.

koniec wykładu dla SP   

Do prowadzenia działalności gospodarczej najczęściej potrzebne są maszyny i urządzenia, środki transportu, hale fabryczne i magazyny. Są to tzw. środki trwałe. Wydatki na zakup tych środków stanowią oczywiście koszty poniesione przez producenta, ale nie można zaliczyć ich do kosztów stałych od razu w całości. Można to robić niejako na raty poprzez roczne odpisy amortyzacyjne. W ten sposób budżet państwa broni się przed tym, by przedsiębiorcy nie uciekali w inwestycje i nie unikali w ten sposób płacenia podatków. Wysokie koszty produkcji mogłyby przewyższyć dochody przedsiębiorstwa zyski, a za tym idzie brak wpływu podatku od dochodów do budżetu. Dlatego wydatki na środki trwałe wpisuje się do kosztów stałych rozłożone na kilka lub kilkanaście lat.

Aby przedmiot wykorzystywany na potrzeby działalności gospodarczej był uznany za środek trwały, jego okres eksploatacji musi być dłuższy niż rok, a wartość zakupu - wyższa niż 3500 zł. Czas amortyzacji każdego środka trwałego określa specjalna tabela opracowana przez ministerstwo finansów.

Jest kilka sposobów umieszczania odpisów amortyzacyjnych w kosztach stałych przedsiębiorstwa. Pisaliśmy o nich więcej w styczniu 2016. Najprostszą i najczęściej stosowaną formą jest amortyzacja liniowa. Polega ona na równomiernym odliczaniu kosztu środka trwałego przez cały okres jego użytkowania. Aby wyliczyć kwotę amortyzacji rocznej, należy podzielić wartość środka trwałego przez liczbę lat jego eksploatacji określoną w ministerialnych tabelach.

Przykład 3. Fabryka czekoladek Karola von Pedla zakupiła maszynę do nadziewania karmelków 3200 zł oraz kombajn do produkcji torcików czekoladowych za 100000 zł. Okres całkowitej amortyzacji tych maszyn określony jest na 5 lat. Jaka kwota może być kwartalnie wliczona do kosztów stałych przedsiębiorstwa w związku z zakupem tych maszyn?
Rozwiązanie. Maszyna do nadziewania karmelków może być wliczona do kosztów jednorazowo, bo nie stanowi środka trwałego - jej cena jest za niska. Miesięczna stawka amortyzacji kombajnu wynosi 100000 : (5·4) = 5000 zł.

 

Zadania dla SP

Zad. 1. Firma rodzinna "Kozioł i synowie" sprzedaje matematyczne t-shirty w cenie 25 zł. Cena koszulki w hurtowni to 5 zł, koszt sprowadzenia partii towaru z hurtowni wynosi 1500 zł, za wykonanie projektu grafik pobiera honorarium w wysokości 1000 zł, a koszt wykonania nadruku na koszulce to kolejne 5 zł. Próg rentowności firma Koziołów osiąga przy sprzedaży 500 t-shirtów miesięcznie. Jakie są miesięczne koszty stałe działalności tej firmy?

Zad. 2. Miesięczne koszty stałe prowadzenia zakładu krawieckiego panny Marianny wynoszą 8000 zł. Materiał, nici i dodatki zużyte na jedną sukienkę kosztują 25 zł, a akordowe wynagrodzenie krojczego i szwaczki to 35 zł od każdej gotowej sztuki towaru. Panna Marianna sprzedaje sukienki w internecie po 120 zł (w tym są koszty wysyłki). Na rynku jej wyroby cieszą się dużym powodzeniem. W ciągu roku sprzedała wszystko, co uszyła, i na czysto osiągnęła 50400 zł zysku. Ile sukienek dziennie sprzedawała średnio panna Marianna?

Zad. 3. Konstanty Kaleta prowadzi mały zakład kaletniczy, którego miesięczne stałe koszty działalności wynosiły w 2016 roku 1800 zł. Konstanty wytwarza torebki i portfele. Bezpośredni koszt wyprodukowania portfela wynosi 30 zł, a torebki 90 zł. Kaletnik sprzedawał dotychczas te wyroby z 50% marżą brutto. W styczniu 2017 Kalita wziął duży kredyt gotówkowy na inwestycje. Prowizja banku wynosi 6000 zł rocznie, miesięczna rata kredytu to 500 zł oraz 100 zł odsetek. W styczniu Konstanty wyprodukował i sprzedał 60 portfeli i 40 torebek. Jaką marżę brutto powinien był zastosować, aby osiągnąć w styczniu 3000 zł zysku?

 

Zadania dla GIM

Zad. 1. Sławowar Mrożek jest właścicielem budki z lodami włoskimi. W ciągu miesiąca ponosi następujące koszty związane z jej działalnością: 800 zł za serwisowanie maszyny do produkcji lodów, 600 zł za dzierżawę budki, 10 zł za każdy 5-litrowy baniak mleka wystarczający na 10 lodów, 30 gr za każdy rożek waflowy, 15 zł za każdą litrową butelkę polewy czekoladowej wystarczającej na 100 lodów, 200 zł za paliwo zużyte do transportu towarów spożywczych z hurtowni, 900 zł obowiązkowego ubezpieczenia zdrowotnego i emerytalno-rentowego, a także koszty amortyzacji samochodu dostawczego zakupionego w cenie 36000 zł. Pan Mrożek osiąga próg rentowności, sprzedając 2000 lodów miesięcznie. Jaka powinna być minimalna cena loda, aby nie poniósł straty? Okres amortyzacji samochodu wynosi 5 lat.

Zad. 2. Sieć hoteli „zDolny Śląsk” dysponuje w regionie trzema tysiącami pokojów. W ciągu roku średnio 60% z nich jest zajętych. Przy takim obłożeniu dzienny jednostkowy koszt całkowity wynajęcia pokoju w marcu wynosi 25 zł (sprzątanie, środki toaletowe, pranie ręczników, ogrzewanie, obsługa hotelowa, administracja, czynsz itp.). W kwietniu w związku przeprowadzanym remontem kanalizacji w jednym z obiektów średnie obłożenie hoteli zmalało do 40%, a koszty stałe wzrosły o 20%. Miesięczne koszty całkowite wyniosły wówczas 1 364400 zł. Oblicz jednostkowy koszt zmienny wynajęcia pokoju w tej sieci na dobę. (Uwaga: Treśc zadania została zmodyfikowana w dniu 10 lutego 2017 r.)

Zad. 3. Konstanty Kaleta prowadzi mały zakład kaletniczy, którego miesięczne stałe koszty działalności wynosiły w 2016 roku 1800 zł. Konstanty wytwarza torebki i portfele. Bezpośredni koszt wyprodukowania portfela wynosi 30 zł, a torebki 90 zł. Kaletnik sprzedawał dotychczas te wyroby z 50% marżą brutto. W styczniu 2017 Kalita wziął duży kredyt gotówkowy na inwestycje. Prowizja banku wynosi 6000 zł rocznie, miesięczna rata kredytu to 500 zł oraz 100 zł odsetek. W styczniu Konstanty wyprodukował 100 sztuk towaru każdego asortymentu, ale sprzedał tylko 60 portfeli i 40 torebek. Jaką marżę brutto zastosował, jeżeli udzielając 10% rabatu na wszystkie produkty osiągnął 5% zysku w stosunku do poniesionych kosztów całkowitych.

 

Zadania dla LO

Zad. 1.  Konstanty Kaleta prowadzi mały zakład kaletniczy, wytwarzający portfele. Jego miesięczne stałe koszty działalności wynoszą 1800 zł. Bezpośredni koszt wyprodukowania portfela wynosi 30 zł, a Konstanty sprzedaje je w cenie 60 zł. W jednym układzie współrzędnych narysuj wykresy w zależności od liczby x wyprodukowanych lub sprzedanych portfeli:
a) kosztów stałych KS(x)
b) kosztów zmiennych Kz(x)
c) kosztów całkowitych KC(x)
d) przychodu P(x).
Zaznacz położenie ilościowego i wartościowego progu rentowności produkcji.

Zad. 2.  Fabryka Karola von Pedla sprzedaje tygodniowo 400 batonów po 1,60 zł. Szeroko zakrojone badania rynku wykazały, że każde 10 groszy obniżki ceny spowodowałoby wzrost tygodniowej sprzedaży o 100 batonów. Całkowity koszt produkcji w przeliczeniu na 1 baton wynosi 1 zł. Jaką cenę powinien ustalić producent, aby jego tygodniowy zysk był największy?

Zad. 3. W roku 2016 mydlarnia pana Kowalskiego osiągnęła próg rentowności, sprzedając 45 000 kostek mydła. Zastosowana marża brutto stanowiła 2/3 ceny sprzedaży. Gdyby sprzedaż była wyższa od wartościowego progu rentowności o 20%, wówczas zysk pana Kowalskiego wynosiłby 36 000 zł. W styczniu 2017 firma zainwestowała w nową maszynę do hydrolitycznego zmydlania trójglicerydów, dzięki której zaoszczędzi 10% kosztów zmiennych. Okres amortyzacji tej maszyny wynosi 10 lat. Na jej zakup firma wzięła kredyt w wysokości 20 000 zł, oprocentowany 10% w skali roku na okres 5 lat. Prowizja banku pobrana za obsługę kredytu wyniosła 2000 zł. Oblicz wartościowy próg rentowności produkcji w roku 2016 oraz próg ilościowy w roku 2017.

 

Powrót na górę strony