listopad 2016 - chwilówki

Data ostatniej modyfikacji:
2017-01-5
Miniwykład o chwilówkach

Pod nazwą chwilówki kryją się kredyty konsumenckie udzielane przez tzw. parabanki. Nie są to zwykłe banki, dlatego nie obowiązują ich przepisy i regulacje, jakim wszystkie banki podlegają. Z tego powodu chwilówki charakteryzują się zazwyczaj wysokim oprocentowaniem oraz dodatkowymi opłatami, które niejednokrotnie przekraczają wysokość pożyczonej kwoty. Z drugiej strony jest to kredyt łatwo dostępny, bo parabanki nie wymagają tylu dokumentów i nie sprawdzają dokładnie zdolności kredytowej klientów. Zatem osoba zadłużona, która w zwykłym banku nie ma szans na dostanie kredytu, a potrzebuje pieniędzy, jest często zmuszona zwrócić się do parabanku po chwilówkę, jednak koszt tej pożyczki jest bardzo duży. Media często przedstawiają historie osób, które pożyczyły stosunkowo niewielką kwotę w parabanku, i z powodu wysokich opłat i odsetek nie były w stanie jej spłacić. Osoby te wpadały często w tzw. spiralę kredytową, czyli brały następną chwilówkę, żeby spłacić poprzednią. Finał często był tragiczny, bo dłużnicy tracili np. mieszkania na rzecz parabanku.

Aby zapobiec takim sytuacjom, została wprowadzona ustawa antylichwiarska, która w obecnej wersji zaczęła obowiązywać 11 III 2016. Reguluje ona zasady zakładania parabanków, np. kapitał własny przedsiębiorcy, który chce udzielać chwilówek, musi wynosić co najmniej 200 000 zł. Ponadto takie przedsiębiorstwa zostały objęte nadzorem KNF (Komisji Nadzoru Finansowego). Najważniejsze jest jednak ograniczenie pozaodsetkowych kosztów kredytu, czyli np. prowizji, ubezpieczeń, opłat przygotowawczych itp. Ustawa wprowadza wzór na maksymalne pozaodsetkowe koszty kredytu (MPKK).

[tex]MPKK\leq (K\cdot \frac{1}{4})+(K \cdot \frac{n}{R}\cdot \frac{3}{10})[/tex],
gdzie K oznacza całkowitą kwotę kredytu, n - okres spłaty wyrażony w dniach, a R - liczbę dni w roku. Na nasze potrzeby przyjmujemy, że chwilówka jest spłacana jednorazowo na koniec okresu kredytowania. Innymi słowy wysokość pozaodsetkowych kosztów kredytu nie może być większa niż suma 1/4 kwoty kredytu i 3/10 tej kwoty za każdy pełny rok umowy kredytowej. Dodatkowo ustawa mówi, że pozaodsetkowe koszty kredytu w okresie trwania umowy kredytowej nie mogą być wyższe od całkowitej kwoty pożyczonych pieniędzy.

Przykład 1. Pan Kowalski pożyczył w sierpniu 2016 w formie chwilówki 2000 zł w firmie Prostakasa24.pl na okres 40 dni. Ile mogą wynosić maksymalne pozaodsetkowe koszty tego kredytu?
Rozwiązanie. Korzystając ze wzoru na MPKK, mamy MPKK ≤ 2000·1/4+2000·40/366·3/10 = 56535/61 ≈ 565,57 zł.

Nasuwa się pytanie, co mówi ustawa o wysokości samych odsetek. Ich ograniczenie stanowi czterokrotność stopy lombardowej Narodowego Banku Polskiego w skali roku. Jest to stopa procentowa, przy jakiej NBP udziela bankom komercyjnym pożyczek pod zastaw papierów wartościowych. Wysokość stopy lombardowej ustala Rada Polityki Pieniężnej. Od 5 marca 2015 wynosi ona w Polsce 25/1000.

Przykład 2. Oblicz maksymalną wysokość odsetek, jakie może zapłacić Kowalski z przykładu 1.
Rozwiązanie. Maksymalne odsetki wyniosą 2000·4· 25/1000·40/366 = 21157/183 ≈ 21,86 zł.

Ustawa antylichwiarska ograniczyła także opłaty za wysyłanie ponagleń do spłaty oraz odsetki za opóźnienia w spłacie kredytu do sześciokrotności stopy lombardowej NBP w skali roku.

Zadania dla SP

Zadanie 1. Pan Nowak skorzystał z chwilówki w kwietniu 2016. Pożyczył 500 zł na okres 65 dni. Oblicz wysokość maksymalnych pozaodsetkowych kosztów kredytu Nowaka.

Zadanie 2. Oblicz kwotę maksymalnego oprocentowania kredytu pana Nowaka z zadania 1.

Zadanie 3. Pan Kowalski pożyczył pewną kwotę pieniędzy na 6 dni. Kredytodawca ustalił mu maksymalne dozwolone ustawą odsetki, które wyniosły 1 zł. Ile pieniędzy pożyczył Kowalski?

Zadania dla GIM

Zadanie 1. Pan Nowak skorzystał z chwilówki 15 kwietnia 2016 roku. Pożyczył 500 zł na okres 400 dni. Oblicz wysokość maksymalnych pozaodsetkowych kosztów tego kredytu.

Zadanie 2. Pan Kowalski pożyczył z parabanku 610 zł na pewien czas. Parabank nałożył na ten kredyt maksymalne dozwolone ustawą odsetki i pozaodsetkowe koszty kredytu. Łącznie opłaty te wyniosły 156,50 zł. Na ile dni pożyczył pieniądze Kowalski?

Zadanie 3. Ile dni musi trwać okres kredytowania, aby maksymalne pozaodsetkowe koszty kredytu były równe połowie kwoty kredytu?

Zadania dla LO

Zadanie 1. Pan Nowak skorzystał z chwilówki 15 kwietnia 2016 roku. Pożyczył 1500 zł na okres 366 dni. Oblicz maksymalną łączną wysokość odsetek oraz pozaodsetkowych kosztów tego kredytu.

Zadanie 2. Zakładając, że stopa lombardowa NBP nie ulegnie zmianie w przyszłości, wyprowadź ogólny wzór na wysokość kwoty, jaką odda kredytobiorca parabankowi, pożyczając K zł na okres n dni, przy założeniu pobierania przez parabank maksymalnej możliwej kwoty odsetek i maksymalnych pozaodsetkowych kosztów kredytu.

Zadanie 3. Ile dni musi trwać okres kredytowania, aby maksymalne pozaodsetkowe koszty kredytu osiągnęły równowartość kwoty kredytu?

 

Wyniki: 
Wyniki uzyskane w SP

W tym miesiącu punkty zdobyli:

  • 3 pkt. Paulina Fita SP 2 Syców, Roch Głogowski SP 3 Ursus, Jakub Ptak SP 64 Wrocław, Marek Spychała SP 4 Warszawa, Maciej Szczerczowski SP 2 Syców, Aleksandra Sznajder SP 4 Warszawa, Wojciech Szwarczyński SP Kowalowa, Kacper Woszczek SP Mieroszów.

Pozostałym uczestnikom nie przyznano punktów.

Po dwóch miesiącach Ligi Finansowej dla SP z wynikiem 6 pkt. (na 6 możliwych) prowadzą: Paulina Fita, Jakub Ptak, Maciej Szczerczowski i Aleksandra Sznajder.

Drugie miejsce z wynikiem 5 pkt. zajmują: Wojciech Szwarczyński i Kacper Woszczek.

Trzecie miejsce z wynikiem 3 pkt. zajmują: Roch Głogowski i Marek Spychała.

Gratulujemy!

Wyniki uzyskane w GIM

W tym miesiącu punkty zdobyli:

  • 2,5 pkt. Olga Zaborska G 1 Ząbkowice Śląskie,
  • 1,5 pkt. Weronika Szemplińska i Karol Szempliński G Drohiczyn,
  • 0,5 pkt. Nataniel Kędzierski GA PWr Wrocław.

Pozostałym uczestnikom nie przyznano punktów.

Po dwóch miesiącach Ligi Finansowej dla GM z wynikiem 4,5 pkt. (na 6 możliwych) prowadzi Weronika Szemplińska.

Drugie miejsce z wynikiem 4 pkt. zajmuje Karol Szempliński.

Trzecie miejsce z wynikiem 2,5 pkt. zajmuje Olga Zaborska.

Gratulujemy!

Wyniki uzyskane w LO

W tym miesiącu punkty zdobyli:

  • 1,5 pkt. Natalia Cisowska I LO Kraków, Joanna Lisiowska XXI LO Warszawa, Wioleta Nieruchalska ZS 1 Ostrzeszów, Mikołaj Pater III LO Opole i Wojciech Wiśniewski I LO Giżycko,
  • 1 pkt. Monika Marusiak I LO Bolesławiec.

Pozostałym uczestnikom nie przyznano punktów.

Po dwóch miesiącach Ligi Finansowej dla LO z wynikiem 4,5 pkt. (na 6 możliwych) prowadzą: Natalia Cisowska, Joanna Lisiowska, Wioleta Nieruchalska i Mikołaj Pater.

Drugie miejsce z wynikiem 4 pkt. zajmuje Monika Marusiak.

Trzecie miejsce z wynikiem 3,5 pkt. zajmuje Wojciech Wiśniewski.

Gratulujemy!

 

Odpowiedzi: 
Odpowiedzi dla SP

Zad. 1. MPKK ≤ 500·1/4 + 500·65/366·3/10 = 15139/61 ≈ 151,64 zł.

Zad. 2. Maksymalne odsetki wyniosą 500·4· 25/1000·65/366 = 8161/183 ≈ 8,88 zł.

Zad. 3. Ponieważ K·4· 25/1000·6/366 = 1, po uproszczeniu dostajemy K/610 = 1, czyli K=610 zł.

Odpowiedzi dla GIM

Zad. 1. W zadaniu należy zwrócić uwagę, na to że 400 dni częściowo wypada w roku przestępnym 2016, a częściowo w roku zwykłym 2017. Mamy MPKK ≤ 500·1/4 + 500·(261/366+139/3653/10 = 289403/4453 ≈ 289,09 zł.

Zad. 2. Należy rozwiązać równanie 156,5 = 610·1/4 + 610·n/366·3/10 + 610·4·25/1000·n/366, którego rozwiązaniem jest n=6 dni.

Zad. 3. Rozwiążmy równanie [tex]\frac{K}{2}= (K\cdot \frac{1}{4})+(K \cdot \frac{n}{R}\cdot \frac{3}{10})[/tex]. Dostaniemy n = 5/6·R, co dla roku przestępnego daje n=305.

Odpowiedzi dla LO

Zad. 1. W zadaniu należy zwrócić uwagę, na to że 366 dni częściowo wypada w roku przestępnym 2016, a częściowo w roku zwykłym 2017. Mamy 1500·1/4 + 1500·(261/366+105/3653/10 + 1500·4·(261/366+105/36525/1000 = 9752100/4453 ≈ 975,47 zł.

Zad. 2. [tex]X = K\cdot \frac{1}{4} + K \cdot \frac{n}{R}\cdot \frac{3}{10} + K \cdot \frac{25}{1000}\cdot 4 \cdot \frac{n}{R}[/tex] upraszcza się do [tex]X=K\cdot (\frac{1}{4}+\frac{n}{R}\cdot \frac{2}{5})[/tex]. Stąd ogólny wzór to  min(K, X), gdzie 'min' oznacza funkcję minimum, która podaje mniejszą z dwóch wartości K i X. Dodatkowo trzeba pamiętać, że n/R przy okresie trwania chwilówki zawierającym część dni w latach przestępnych (np) i część dni w latach zwykłych (nz), rozbija się na sumę dwóch ułamków [tex]\frac{n_p}{366}+\frac{n_z}{365}[/tex].

Zad. 3. Rozwiążmy równanie [tex]K=(K\cdot \frac{1}{4})+(K \cdot \frac{n}{R}\cdot \frac{3}{10})[/tex]. Dostaniemy n=2,5·R. Gdy n zawiera się tylko w latach zwykłych, rozwiązaniem jest n=912,5, czyli 913 dni. Dla pełnego roku przestępnego i pozostałych dni w latach zwykłych dostajemy n=913,5, czyli 914 dni.

 

Powrót na górę strony