Zad. 1. Podczas promocji ciastka owsiane sprzedawano w paczkach o 30% większych niż normalnie. O ile procent były wówczas tańsze te ciastka?
Zad. 2. Przekątne stukąta foremnego dzielimy według długości na zbiory A1 (najkrótsze), A2 (drugie co do długości), A3 (kolejne) itd. aż do An (najdłuższe). Podaj, ile elementów mają te zbiory i ile wynosi n.
Zad. 3. Czy suma kwadratów dwóch liczb naturalnych może przy dzieleniu przez 100 dawać resztę 22? Uzasadnij!
Za nadesłane rozwiązania zadań listopadowych maksymalną ocenę 3 punktów przyznaliśmy 15 Ligowiczom. Byli to: Filip Barański, Antonina Biela, Szymon Budzyński, Bartosz Czyżewski, Piotr Dzierza, Tomasz Dzięcioł, Mieszko Gałat, Wojciech Górski, Jakub Janicki, Karolina Krzykawiak , Natalia Marcinkiewicz, Magdalena Nowak, Adrian Słodziński, Magdalena Stroka i Patrycja Szaranek.
Po 2,5 pkt otrzymali: Aleksandra Banach, Krzysztof Bednarek, Agata Kuć, Aleksandra Polcyn, Michał Turniak, Justyna Tymińska i Kinga Wasilewska.
Częstymi błędami było podawanie zamiast 23 1/13 liczb 23 8/100, 23 1/10 albo wręcz 23 oraz nieudzielanie odpowiedzi na część pytań.
Po dwóch miesiącach trwania Ligi komplet możliwych dotychczas do zdobycia punktów mają: Antonina Biela, Szymon Budzyński, Bartosz Czyżewski, Piotr Dzierza, Wojciech Górski, Jakub Janicki, Karolina Krzykawiak, Natalia Marcinkiewicz, Magdalena Nowak, Adrian Słodziński i Magdalena Stroka.
Gratulujemy wszystkim!
Zad. 1. Jeśli ciastko kosztuje normalnie z zł, to podczas promocji za z zł można dostać 1,3 ciastka, czyli kosztuje ono 1/1,3 z = 10/13 z, a to oznacza potanienie o 3/13, czyli 300/13%.
Zad. 2. Z każdego ze 100 wierzchołków wychodzi 97 przekątnych, z czego 96 można połączyć w pary coraz dłuższych odcinków o tej samej długości. Zatem n=49 i A49 ma 50 elementów, a A1, A2, A3, ..., A48 - po 100. (Każda przekątna ma końce w dwóch wierzchołkach).
Zad. 3. Może - np. 20112+12.
