listopad 2011

Data ostatniej modyfikacji:
2012-01-15

Zad. 1. Za parking pod lotniskiem w Starym Jorku płaci się 9 talarów za jednodniowy postój od świtu do zmierzchu i 4 talary za noc. Pan Mister zostawił tam swój samochód rano w Dzień Nauczyciela, a odjechał w przedostatni dzień października przed wieczorem. Ile zapłacił?

Zad. 2. Liczbami naturalnymi nazywamy liczby całkowite nieujemne. Ile najwyżej różnych liczb naturalnych można dodać, żeby ich suma nie przekroczyła 100?

Zad. 3. W prostokącie ABCD przez K oznaczono środek boku AB, przez L - środek BC, przez M - środek CD, a przez - środek AD. Okazuje się, że figury AKMD i BCMK to kwadraty. Które z odcinków AK, AL, AM, BK, BM, CK, CN, DK, DL, KL, LM, MN mają równe długości?

 

Wyniki: 

W listopadzie maksymalną ocenę 3 pkt uzyskało aż 28 Ligowiczów: Alicja Baranowska, Iga Agnieszka Bosiacka, Antoni Dąbrowski, Jakub Dobrzański, Iga Domowicz, Anita Dudek, Adam Gawlik, Marta Giziewska, Anna Górska, Kaja Grabowska, Jan Jurkowski, Karolina Kalinowska, Oliwia Kropidłowska, Piotr Lisicki, Joanna Lisiowska, Dominik Małkiński, Klaudia Marcinkiewicz, Bartosz Mękarski, Jakub Orzech, Paulina Pilat, Paula Sadkowska, Barbara Słodzińska, Karolina Sosenska, Paulina Szewczyk, Kajetan Wilczak, Kajetan Zdanowicz, Julia Zdobylak i Paulina Żelasko.

Dziesięcioro zawodników ma po dwóch miesiącach rywalizacji maksymalną możliwą liczbę 6 punktów: Jakub Dobrzański, Adam Gawlik, Anna Górska, Kaja Grabowska, Piotr Lisicki, Joanna Lisiowska, Dominik Małkiński, Klaudia Marcinkiewicz, Karolina Sosenska i Julia Zdobylak.

A kolejnych ośmioro - 5,5 pkt: Antoni Dąbrowski, Iga Domowicz, Karolina Kalinowska, Bartosz Mękarski, Paulina Pilat, Paula Sadkowska, Barbara Słodzińska i Kajetan Wilczak.

Wszystkim gratulujemy i życzymy dalszej udanej zabawy z naszymi zadaniami!

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Trzeba zapłacić za postój dzienny przez 17 dni (od 14 do 30 X) oraz za 16 nocy pomiędzy tymi dniami. Kosztowało to więc 17·9+16·4 = 217 talarów.

Zad. 2. Dodawajmy jak najmniejsze liczby: 0, 1, 2, 3, ... Przy sumie 0+1+2+3+...+14 przekracza się 100, więc można dodać najwyżej 14 różnych liczb naturalnych (np. 0, 1, 2, 3, ..., 13, chociaż zamiast niektórych z nich można wziąć trochę większe).

Zad. 3. AK=BK, AL=CN=DL, AM=BM=CK=DK, KL=LM=MN.

 

Zad. 2

Wikipedia i inne strony mówią, że zero i jest, i nie jest liczbą naturalną. A więc to zadanie ma dwa rozwiązania: 13 - nie licząc zera jako liczby naturalnej i 14 - licząc zero jako liczbę naturalną (jak podano w odpowiedziach). Proszę o wyjaśnienie mi jak to mam rozumieć.

Dałam dwie

Ja dałam dwie odpowiedzi: jedną z zerem jako liczbą naturalną, drugą bez zera.

Czytajcie treści

Zarówno reklamację jak i dwie możliwe odpowiedzi można by uznać za zasadne, gdyby nie prosty fakt, że w treści zadania PODANO definicję liczb naturalnych, jaką należy zastosować. Rzeczywiście zaliczenie zera do liczb naturalnych jest kwestią umowy i właśnie w tym celu w treści zadania umowa ta została wyraźnie zawarta.

Zad. 1

Niegrzeczne było usunięcie mojego komentarza, ale ja się nie poddam i nadal będę prosił o wyjaśnienie, czemu podczas czasu rozwiązywania zadań treść została zmieniona. Niektórzy ligowicze mogli mieć już zadania wysłane i jednocześnie tracili szansę na zdobycie trzech punktów. Ja takim nie byłem, ale odpowiedź wysyłałem wg starej treści zadania.

Zad. 1

Usunęliśmy komentarz, ponieważ nie dotyczył on obecnej treści żadnego zadania i dla większości Ligowiczów (jak się wydaje po przejrzeniu nadesłanych odpowiedzi, problem ten dotyczy tylko Ciebie) nasze uwagi byłyby zapewne niezrozumiałe. Odpowiedź natomiast wysłaliśmy Ci 10 grudnia na adres e-mail, który podałeś. Oto jej istotny fragment: "Uznamy oczywiście również odpowiedzi do starej wersji zadania, która była jednak sprzeczna, więc zmieniliśmy na taką, jaka była naszym zamysłem".

Dziękuję

Dziękuję za uznanie zadania. Meila nie zauważyłem.

Powrót na górę strony