listopad 2009

Data ostatniej modyfikacji:
2010-02-1

Zad. 1. Jaka jest ostatnia cyfra sumy liczb nieparzystych od 1 do 2009?

Zad. 2. 24 X o godz. 2330 czasu lokalnego wyjechał z Londynu autokar linii Anglobus, który dojechał do Polski następnego dnia o ósmej wieczorem czasu warszawskiego. Jak długo jechał? (Uwaga: w nocy z 24 na 25 października w Unii Europejskiej przestawiono zegary na czas zimowy!)

Zad. 3. W prostokącie, którego przekątna ma długość 1 m, połączono kolejno środki sąsiednich boków. Jaką figurę otrzymano i jakiej długości są jej boki?

 

Wyniki: 

Rozwiązania zadań listopadowych nadesłało 114 osób. Maksimum (3 pkt.) uzyskały 64 z nich: Miłosz Baraniewicz, Krzysztof Bednarek, Antonia Biela, Barbara Bilakiewicz, Aleksandra Borowiec, Patryk Buchta, Szymon Budzyński, Adriana Chachura, Wiktoria Cwynar, Bartosz Czyżewski, Ania Decker, Michał Deskiewicz, Joel Domim, Karolina Dzięcioł, Anna Dzikowicz, Martyna Firgolska, Maciej Frąszczak, Ewa Gapińska, Martyna Gawlik, Adrianna Glapińska, Paulina Głazik, Jacek Gnatowski, Zuzanna Gołębska, Weronika Grzelak, Antoni Kamiński, Beata Kostkowska, Joanna Koszałko, Karolina Krzykawiak, Agata Kuć, Jakub Kupczyk, Damian Kurowski, Joanna Lisiowska, Anna Lojza, Natalia Łuszpińska, Klaudia Marcinkiewicz, Tadeusz Matuszczyk, Magda Minkiewicz, Artur Mrozowski, Błażej Mrzygłód, Aleksandra Ogrodnik, Aleksandra Opala, Nina Oszczanowska, Marcel Philipiak, Weronika Pinda, Joanna Płatkiewicz, Michał Prończuk, Łukasz Ptak, Michał Radwański, Maciej Rapior, Ludwik Rydzak, Zofia Selwesiuk, Beata Siorek, Magdalena Siwak, Paweł Stec, Klaudia Stępień, Maciej Szerląg, Klaudia Tomaszewicz, Michał Turniak, Michał Wartecki, Kamil Winiarski, Agnieszka Winkler, Zbigniew Zabłocki, Agata i Beata Zdunek oraz Koło SP Szczodrów.

Po dwóch miesiącach tegorocznej Ligi SP 6 pkt. na 6 możliwych mają: Miłosz Baraniewicz, Barbara Bilakiewicz, Szymon Budzyński, Adriana Chachura, Bartosz Czyżewski, Ania Decker, Michał Deskiewicz, Karolina Dzięcioł, Anna Dzikowicz, Maciej Frąszczak, Ewa Gapińska, Martyna Gawlik, Adrianna Glapińska, Paulina Głazik, Jacek Gnatowski, Zuzanna Gołębska, Weronika Grzelak, Antoni Kamiński, Beata Kostkowska, Agata Kuć, Jakub Kupczyk, Damian Kurowski, Joanna Lisiowska, Natalia Łuszpińska, Klaudia Marcinkiewicz, Tadeusz Matuszczyk, Magda Minkiewicz, Błażej Mrzygłód, Aleksandra Opala, Nina Oszczanowska, Weronika Pinda, Joanna Płatkiewicz, Michał Prończuk, Michał Radwański, Maciej Rapior, Ludwik Rydzak, Zofia Selwesiuk, Beata Siorek, Magdalena Siwak, Paweł Stec, Maciej Szerląg, Michał Turniak, Zbigniew Zabłocki, Agata i Beata Zdunek oraz Koło SP Szczodrów.

Gratulujemy!

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. O ostatniej cyfrze sumy decydują ostatnie cyfry składników (wynika to z zasady dodawania pisemnego). W naszej sumie mamy 1+3+5+7+9+ itd. 201 razy. Ponieważ suma 1, 3, 7 i 9 kończy się zerem, szukana cyrfra jest ostatnią cyfrą sumy 201 piątek, a jest to 5.

Zad. 2. Kiedy autobus wyjeżdżał z Londynu, w Warszawie było o godzinę później, czyli godzina 030 25 X. Gdyby nie zmiana czasu na zimowy, jechałby więc 19,5 godziny. Przestawienie czasu na o godzinę wcześniejszy o trzeciej nad ranem wydłużyło jednak noc z 24 na 25 października o godzinę, czyli podróż trwała 20,5 h.

Zad. 3. Boki te są równoległe i równej długości. Odcinają z prostokąta jego naroża, które mają dwa razy mniejsze wymiary niż połowy prostokąta, czyli ich długość to połowa długości przekątnej prostokąta. Powstał zatem romb o bokach długości 50 cm. (Romb ten może być kwadratem, ale zależy to od kształtu wyjściowego prostokąta, którego na podstawie treści zadania nie da się ustalić).

 

Powrót na górę strony