listopad 2008

Data ostatniej modyfikacji:
2009-07-5

Zad. 1. Zosia ma w portmonetce same monety "groszowe", tj. o nominałach poniżej 1 zł. Jaką maksymalną kwotę może mieć, jeśli nie może rozmienić złotówki?

Zad. 2. Miś Puchatek ma 21 beczek, z czego 7 jest pełnych miodu, 7 napełnionych miodem dokładnie do połowy, a 7 pustych. Opisz, jak może obdarować nimi swoich trzech kuzynów, tak by każdy miał dokładnie ten sam zestaw beczek pełnych, pustych i napełnionych do połowy.

Zad. 3. Tomek i Wojtek zdają relację z wyścigu trzech koleżanek. Tomek mówi: "Wygrała Asia, a druga była Basia", a Wojtek: "Pierwsza była Czesia, a Asia druga". Okazuje się, że każdy chłopiec pomylił się w jednym imieniu. Jaka była rzeczywista kolejność dziewczynek?

 

Wyniki: 

Maksymalny możliwy wynik (3 pkt.) za zadania listopadowe otrzymała tylko Michalina Sieradzka z GIM 49 we Wrocławiu. Po 2,5 pkt. uzyskali: Katarzyna Kaczmarczyk z GIM 13 w Wałbrzychu, Maria Skrzypczak - nauczycielka z Poznania i grupa uczniów + nauczyciel z SP 6 w Śremie.

 

Po dwóch miesiącach w Lidze Łamigłówkowej prowadzą:

  • 6 pkt. (na 6 możliwych) Michalina Sieradzka z GIM 49 we Wrocławiu,
  • 5 pkt. - Małgorzata Wnętrzak z I LO w Kluczborku, Krystyna Lisiowska - redaktor techniczny z Warszawy i Wojciech Tomiczek - student z Bielska-Białej,
  • 4,5 pkt. - Katarzyna Kaczmarczyk z GIM 13 w Wałbrzychu, Maria Skrzypczak - nauczycielka z Poznania i grupa uczniów + nauczyciel z SP 6 w Śremie.

Gratulujemy!

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Może mieć najwyżej jedną 50-groszówkę i cztery 20-groszówki. Daje to największą możliwą sumaryczną wartość podzielną przez 10 gr. Podobnie może mieć ponadto jedną monetę o wartości 5 gr i cztery po 2 gr. W sumie - 1,43 zł.

Zad. 2. Z treści zadania nie wynika, że Miś ma do dyspozycji coś oprócz beczek, natomiast korzystając z samych beczek, nie może odlać równo połowy zawartości. Z dwóch beczek napełnionych do połowy może za to przelać całą zawartość do dwóch innych. Będzie wówczas miał 9 beczek pełnych, 9 pustych i trzy napełnione do połowy, a to łatwo może sprawiedliwie rozdzielić.

Zad. 3. Co najmniej jeden z chłopców pomylił się co do Asi, ale gdyby był to Tomek, Basia byłaby druga, a z relacji Wojtka druga miałaby być Asia. Wojtek ma więc rację, jeśli chodzi o Czesię, druga była Basia, a Asia - trzecia.

 

Powrót na górę strony