Zad. 1. Spośród 30 uczniów pewnej klasy 17 lubi chodzić do szkoły, 22 - słuchać muzyki, a 25 - jeździć na rowerze. Ilu co najmniej jest takich uczniów, którzy lubią wszystko?
Zad. 2. Jeżeli pan Adam będzie jechał do domu ze średnią prędkością 90 km/h, to przyjedzie o godzinę wcześniej niż planował. Jeżeli jego średnia prędkość będzie wynosiła 60 km/h, to przyjedzie o godzinę później niż zamierzał. Z jaką średnią prędkością powinien jechać, żeby przyjechać zgodnie z planem co do minuty?
Zad. 3. Moneta pięciozłotowa ma średnicę 24 mm i grubość 2 mm. Czy milion złotych wypłacony pięciozłotówkami zmieści się w sejfie, którego komora jest prostopadłościanem o wymiarach 60 cm x 60 cm x 64 cm? Odpowiedź uzasadnij.
W kwietniu punkty zdobyli:
• 3 pkt. – Wiktoria Mróz SP Wyrzysk, Wojciech Haładewicz SP 1 Siechnice, Joanna Galik SP 5 Wrocław, Michał Plata SP 2 Syców, Anna Cichowska SP 14 Lubin, Marta Sibielec G 48 Wrocław, Aleksandra Strzelecka NSP Wilkowyja, Gabriela Brzoza G Dwujęzyczne Góra, Wojciech Domin SP Pisarzowice, Hanna Laszkiewicz ZSK Jelenia Góra, Agata Lefler ZSS Wołów i Tomasz Lefler ZSS Wołów;
• 2 pkt. – Kacper Woszczek SP Mieroszów, Wojciech Szwarczyński SP Kowalowa, Michał Dźwigaj SP 1 Przemków, Michał Węgrzyn SP 9 Wrocław, Cezary Rębiś ZSO Jedlnia-Letnisko i Wiktoria Jaguszczak SP Grębocice;
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Spośród 30 uczniów 13 nie lubi chodzić do szkoły, 8 nie lubi słuchać muzyki i 5 nie lubi jeździć na rowerze. W takim razie tych, którzy nie lubią co najmniej jednej z tych czynności, będzie co najwyżej 13+8+5 = 26. Skoro tych, którzy nie lubią choć jednej z wymienionych rzeczy, jest mniej niż 26 lub 26, to co najmniej 4 osoby lubią wszystko.
Zad. 2. Oznaczmy przez t planowy czas jazdy. Droga, jaką pokonuje pan Adam, wynosi zatem 90.(t–1) = 60.(t+1), skąd t = 5. Długość drogi wynosi 90.4 = 360 km. Pan Adam powinien jechać z prędkością średnią 360:5 = 72 km/h.
Zad. 3. Niech podstawą sejfu będzie ściana o wymiarach 60 cm x 60 cm. Wówczas można umieścić wzdłuż jednej krawędzi 600:24 = 25 monet, czyli jedna warstwa może liczyć co najmniej 25.25 = 625 monet. Wysokość komory jest równa 640 mm, zatem w komorze zmieści się 640:2 = 320 warstw monet. 320.625 = 200 000 monet o łącznej wartości 200 000 . 5 = 1 000 000 zł. Zatem milion złotych w pięciozłotówkach zmieści się w tym sejfie.
