Zad. 1. Czy da się uzyskać liczbę 100, wstawiając znak plus pomiędzy niektóre liczby w zapisie 1 2 3 4 5 6 7?
Zad. 2. Ala i Tomek mają razem 30 lat. Gdy Ala miała tyle lat, ile Tomek ma teraz, to była od niego dwa razy starsza. Ile lat mają Ala i Tomek obecnie?
Zad. 3. Bok AB jest wspólny dla trójkąta równobocznego ABC i kwadratu ABDE. Ile wynosi miara kąta DCE?
W grudniu punkty zdobyli:
- 3 - Zuzanna Bar SP Twardawa, Jakub Bartłomowicz SP 6 Jelenia Góra, Mikołaj Bilski SP 6 Jelenia Góra, Michał Dolata SP 4 Warszawa, Michał Dźwigaj SP 1 Przemków, Kornelia Ejsmont SP 28 Wałbrzych, Kamil Faryński SP 11 Inowrocław, Marcin Faryński SP 11 Inowrocław, Maja Frankowska SP 3 Lubin, Szymon Grech SP Koszarawa Bystra, Maciej Hibner SP 80 Warszawa, Aleksandra Janusz SP 293 Warszawa, Bartosz Krawczyk SP 4 Warszawa, Natalia Krystkiewicz KSP Mława, Kacper Kuchcik SP 11 Inowrocław, Agata Misiak SP 52 Warszawa, Marek Molitorys KSP Katowice, Tymon Srokosz SP 52 Warszawa, Grzegorz Swęd SP 31 Warszawa, Aleksandra Sznajder SP 4 Warszawa, Natalia Waśko SP 4 Warszawa, Jerzy Wąsiewicz SP Kostowiec, Dagmara Wroniszewska KSP Mława i Wojciech Zawiślak SP 2 Kręty;
- 2,5 - Konrad Andruchów SP 4 Bolesławiec, Bartłomiej Baranowski SP 6 Sieradz, Martyna Bielak SP Słomniki, Hubert Błonowski SP Stary Karszew, Aleksander Bury SP 63 Wrocław, Adam Chowanek SP Mieroszów, Helena Ciesielska SP 63 Wrocław, Aleksandra Feliszek SP 63 Wrocław, Anna Gajewska PSP Mieroszów, Michalina Hołowacz SP Bielany Wrocławskie, Mateusz Jaroszewicz SP Academos Kraków, Ewa Jarża Polsko-Niemiecka SP Wrocław, Adrian Jastrzębski SP 10 Siedlce, Tomasz Jaszczyński SP 124 Warszawa, Magdalena Kaczmarska SP 63 Wrocław, Agata Lefler ZSS Wołów, Joanna Lula SP 4 Warszawa, Dominik Madejski SP 52 Warszawa, Jarosław Makówka SP 16 Studzienice, Paweł Mieszkowski SP 52 Warszawa, Hanna Nadolna SP Swornegacie, Bartosz Norek SP FILOMATA Gliwice, Lena Nowacka PSP 28 Wałbrzych, Andrzej Nowak SP 2 Oborniki Śląskie, Emilia Nowik SP 1 Sokółka, Jakub Olejnik SP 10 Gdynia, Julia Pawicka SP Bielany Wrocławskie, Adam Piotrowski KSP Mława, Szymon Podobiński PSP Academos Kraków, Jakub Ptak SP 64 Wrocław, Kinga Ryska KSP Mława, Vanessa Siwy SP Twardawa, Antoni Skomorowski SP Bielany Wrocławskie, Adam Stachelek SP 301 Warszawa, Ireneusz Szuba SP 3 Choszczno, Wojciech Szwarczyński PSP Kowalowa, Weronika Świetlik SP Gostycyn, Miłosz Truszkowski SP 1 Żuromin, Aleksandra Tylman SP 3 Ścinawa, Urszula Wąsiewicz SP Kostowiec, Jan Wiktorzak PSP 23 Radom i Kacper Woszczek PSP Mieroszów;
- 2 - Oliwia Dąbrowska SP Żórawina, Ewa Król SP Bielany Wrocławskie, Oliwia Kupczyk ZS Swornegacie, Dariusz Marszałek PSP 1 Brzeg, Tymoteusz Noremberg SP 63 Wrocław, Zuzanna Sojak SP Krasne, Jan Swęd SP 31 Warszawa i Wiktoria Żygadło SP Żórawina;
- 1,5 - Krzysztof Drab SP 3 Mysłowice i Aleksandra Meredyk SP 7 Mława;
- 1 - Łukasz Banaś SP 46 Wrocław, Oliwia Głodek PSP Mieroszów, Sylwester Resmer SP 10 Gdynia, Tomasz Rzymkowski SP 10 Gdynia i Miłosz Zakrzewski SP Gostycyn.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Po trzech miesiącach Ligi Zadaniowej dla SP z wynikiem 9 pkt. (na 9 możliwych) prowadzą: Zuzanna Bar, Jakub Bartłomowicz, Mikołaj Bilski, Michał Dolata, Michał Dźwigaj, Kamil Faryński, Marcin Faryński, Maja Frankowska, Szymon Grech, Aleksandra Janusz, Bartosz Krawczyk, Natalia Krystkiewicz, Kacper Kuchcik, Marek Molitorys, Jerzy Wąsiewicz i Dagmara Wroniszewska.
Drugie miejsce z wynikiem 8,5 pkt. zajmują: Konrad Andruchów, Martyna Bielak, Anna Gajewska, Maciej Hibner, Michalina Hołowacz, Mateusz Jaroszewicz, Adrian Jastrzębski, Magdalena Kaczmarska, Paweł Mieszkowski, Agata Misiak, Hanna Nadolna, Emilia Nowik, Julia Pawicka, Adam Piotrowski, Jakub Ptak, Kinga Ryska, Vanessa Siwy, Adam Stachelek, Aleksandra Sznajder i Urszula Wąsiewicz.
Trzecie miejsce z wynikiem 8 pkt. zajmują: Kornelia Ejsmont, Aleksandra Feliszek, Ewa Król, Dariusz Marszałek, Lena Nowacka, Tymon Srokosz, Grzegorz Swęd i Weronika Świetlik.
Gratulujemy!
Zad. 1. Tak, da się uzyskać liczbę 100. 1+23+4+5+67=100, 1+2+34+56+7=100.
Zad. 2. Obecnie Ala ma 18 lat a Tomek 12 lat. Niech x oznacza wiek Tomka obecnie, a Ala jest od niego starsza o t lat, więc ma obecnie x+t lat. Gdy Ala była w wieku Tomka to Tomek miał x-t lat. Stąd dostajemy dwa równania x+(x+t)=30 i x=2·(x-t). Jedynym rozwiązaniem tego układu równań jest x=12 i t=6.
Zad. 3. Miara kąta DCE wynosi 30o lub 150o. Wynik zależy od tego, czy trójkąt leży na zewnątrz kwadratu czy w jego wnętrzu. Głównie korzystamy z równoramienności trójkątów ACD, BCE, AC'D i BC'E oraz z sumy kątów w trójkącie i miary kąta pełnego.
Nieprecyzyjne zadanie
Zadanie 1 - tak sformułowane rozwiązuje się w pamięci. Suma liczb od 1 do 7 wynosi 28, zatem nie ma rozwiązania. Przypuszczam jednak, że autorowi chodziło o cyfry od 1 do 7. Nie wiem jak z liczb można tworzyć liczby? Liczby powstają z cyfr. Nie jest także napisane, czy są to są liczby jednocyfrowe, gdyby autor napisał o cyfrach, problem znika. Proszę więc doprecyzować.
Zadanie 1
Wydaje mi się, że chodzi o coś takiego 12+3+456+7, ale to oczywiście to nie wynosi 100.
Zad. 1
Zadanie jest poprawnie sformułowane. Wyraźnie jest napisane, że należy wstawić plus pomiędzy niektóre liczby, a nie między wszystkie cyfry.
Każde dziecko wie
Każde dziecko z podstawówki dobrze wie, o co chodzi w tym zadaniu. Problem powstaje wtedy, gdy zaczyna się w to angażować nadgorliwy tatuś.