Zad. 1. Ile metrów kwadratowych kafelków potrzeba, by wokół basenu o wymiarach 25 × 15 m wyłożyć nimi chodnik o szerokości 2 m?
Zad. 2. Jaka jest ostatnia cyfra iloczynu liczb naturalnych od 1 do 2009 poza wielokrotnościami piątki?
Zad. 3. W pewnym roku śród było tyle samo co piątków. Ile czwartków miał ten rok?
Zadania grudniowe okazały się trudniejsze niż z poprzednich miesięcy.
Maksimum (3 pkt.) zdobyli: Miłosz Baraniewicz, Barbara Bilakiewicz, Jędrzej Borowczak, Szymon Budzyński, Anna Dzikowicz, Maciej Frąszczak, Ewa Gapińska, Martyna Gawlik, Jacek Gnatowski, Karolina Krzykawiak, Joanna Lisiowska, Kuba Marek, Magda Minkiewicz, Aleksandra Opala, Nina Oszczanowska, Aleksandra Polcyn, Michał Prończuk, Ludwik Rydzak, Zofia Selwesiuk, Beata Siorek, Michał Turniak, Zbigniew Zabłocki, Agata i Beata Zdunek oraz Koło SP Szczodrów.
Po 2,5 pkt. przyznaliśmy Krzysztofowi Bednarkowi, Agacie Kuć, Jakubowi Kupczykowi, Natalii Napiórkowskiej, Patrycji Piotrowskiej i Maciejowi Szerlągowi.
Po trzech miesiącach trwania tegorocznej Ligi SP 9 pkt. na 9 możliwych mają: Miłosz Baraniewicz, Barbara Bilakiewicz, Szymon Budzyński, Anna Dzikowicz, Maciej Frąszczak, Ewa Gapińska, Martyna Gawlik, Jacek Gnatowski, Joanna Lisiowska, Magda Minkiewicz, Aleksandra Opala, Nina Oszczanowska, Michał Prończuk, Ludwik Rydzak, Zofia Selwesiuk, Beata Siorek, Michał Turniak, Zbigniew Zabłocki, Agata i Beata Zdunek oraz Koło SP Szczodrów.
Zad. 1. Chodnik taki ma kształt figury powstałej przez wycięcie z prostokąta 29×19 m prostokąta 25×15 m. Jego pole to zatem 29·19–25·15 = 176 m2. Uznawaliśmy także odpowiedzi zakładające, że chodnik tworzy na zakrętach (przy rogach basenu) ćwiartki kół - wówczas jego pole wynosi (160+4π) m2, czyli około 172,56 m2. Zwracamy przy okazji uwagę, że "kafelek" jest rzeczownikiem rodzaju męskiego (podobnie jak "kafel") i wobec tego poprawnie jest "176 m2 kafelków", a nie "kafelek"!
Zad. 2. Chodzi o iloczyn 1·2·3·4·6·7·8·9·11·...·2009, gdzie ostatnie cyfry powtarzają się co 8 czynników. Ponieważ o ostatniej cyfrze iloczynu decydują ostatnie cyfry czynników (co widać np. w algorytmie mnożenia pisemnego), szukana cyfra jest ostatnią cyfrą iloczynu 1·2·3·4·6·7·8·9·1·2·3·4·6·7·8·9·...·1·2·3·4·6·7·8·9, a ostatnie cyfry coraz dłuższych iloczynów to 2, 6, 4, 4, 8, 4, 6, 6, 2 i potem zaczną się powtarzać, więc przy ostatniej dziewiątce otrzymamy 6.
Zad. 3. Każdy dzień tygodnia zdarza się w roku 52 lub 53 razy i jeśli rok ma tyle samo śród co piątków, czwartków może mieć i 52 (np. jeśli rozpoczął się poniedziałkiem), i 53 (jeśli rozpoczął się czwartkiem i nie był przestępny).
