Zad. 1. Ile trójkątów jest na rysunku?
Zad. 2. Pewien człowiek mieszka na ostatnim piętrze drapacza chmur. Codziennie, idąc do pracy, zjeżdża windą na parter, jednak wracając do domu, wjeżdża windą tylko do połowy wysokości budynku, a dalszą drogę pokonuje na piechotę po schodach. Chyba że pada deszcz. Wtedy wjeżdża na samą górę. Dlaczego?
Zad. 3. W pociągu w różnych przedziałach dla palących siedzą w kłębach tytoniowego dymu mężczyźni. Ośmiu pali cygara, sześciu - papierosy, a czterech - fajki. Kilku z jadących w pociągu palaczy nie ogranicza się do palenia tylko jednego rodzaju tytoniu. Trzej palą nie tylko papierosy, lecz i cygara, dwaj palą cygara i fajki, a jeden papierosy, cygara i fajkę. Ilu palaczy jedzie tym pociągiem?
Zadania grudniowe okazały się dość trudne. Maksymalną ocenę (3 pkt.) uzyskali tylko: Małgorzata Wnętrzak - uczennica I LO w Kluczborku, Andrzej Kunca - nauczyciel z Gostycyna i Piotr Mazur - urzędnik ze Złotoryi.
Po trzech miesiącach trwania Ligi Łamigłówkowej czołówkę stanowią:
- 8 pkt. - Małgorzata Wnętrzak z I LO w Kluczborku i Michalina Sieradzka z GIM 49 we Wrocławiu,
- 7 pkt. - Andrzej Kunca - nauczyciel z Gostycyna, Piotr Mazur - urzędnik ze Złotoryi, Wojciech Tomiczek - student z Bielska-Białej,
- 6,5 pkt. - Katarzyna Kaczmarczyk z GIM 13 w Wałbrzychu, Barbara Jankowiak - nauczycielka ze Śremu, Maria Skrzypczak - nauczycielka z Poznania,
- 6 pkt. - Karolina Wojtasik z LO w Bogatyni i Krystyna Lisiowska - redaktor techniczny z Warszawy.
Gratulujemy!
Zad. 1. Trójkątów jest 26. Ale tylko kilka osób potrafiło doliczyć się wszystkich!
Zad. 2. Człowiek ten jest niskiego wzrostu i nie dosięga guzików wyższych pięter. W deszczowe dni ma jednak ze sobą parasolkę, która mu to umożliwia.
Sensowne wydaje się też wytłumaczenie, że człowiek jest śpiochem, wstaje późno, więc jadąc do pracy, się spieszy i używa windy, a wracając, wyższe piętra przechodzi na piechotę, by móc podziwiać widoki zza okien; w deszcz widoków nie ma, więc wjeżdża windą do końca.
Zad. 3. Jeden człowiek pali papierosy, cygara i fajkę, więc takich, którzy palą tylko papierosy i cygara, jest dwóch, a palących tylko cygara i fajki - jeden. Pozostają tacy, którzy palą tylko cygara - 4, tylko papierosy - 3 i tylko fajki - 2. W sumie 1+2+1+4+3+2 = 13 palących pasażerów.
Zad. 1
Jeśli można, Szanowna Redakcjo, poprosiłbym o bardziej szczegółowe wyjaśnienie, jak znaleźć te 26 trójkątów. Z góry bardzo dziękuję.
Zad. 1 - odpowiedź
Jeśli punkty przecięć na kolejnych poziomych odcinkach oznaczyć od lewej przez: A1, A3, A5, B1, B2, B3, B4, B5 oraz analogicznie C i D, a środek symertrii figury przez O, to mamy trójkąty: 4 typu A1A5O + 4 typu A1A5D5 + 4 typu A1B1B2 + 4 typu A1C1C4 + 4 typu A1A3O + 4 typu B2B3O + 2 typu B2B4O.
Coś długo jury myślało nad tym
Coś długo jury myślało nad tymi trójkątami :P
Skąd wiesz?
A skąd wiesz, że myślało? Może rzadko zagląda na archiwalne strony Ligi.