Zad. 1. Daria mówi: "W moje ostatnie urodziny skończyłam 4 lata, a w następne będę miała już 6 lat!". Jak to możliwe?
Zad. 2. Mimo członkostwa w układzie z Schengen Niemiec i Włoch obywatele żadnego z tych krajów nie mogą swobodnie przekraczać granicy niemiecko-włoskiej. Dlaczego?
Zad. 3. Podróżny A wyszedł z miasta B o godzinie siódmej rano, robiąc tyle kilometrów na godzinę, ile złotych kosztuje funt herbaty zmieszanej z trzech gatunków o cenach 40, 60 i 67 zł za kilogram, przy czym pierwszego i drugiego gatunku wzięto po tyle funtów, ile wynosi liczba godzin, w jaką opróżni się z szybkością 1 dm3/s basen zawierający tyle 20-litrowych wiader wody, ile wynosi reszta z dzielenia liczby 879641312 przez liczbę 37643, a trzeciego 123 g. O której godzinie B będzie o 11 mil morskich od A? (Zadanie na motywach wspomnień J. Tuwima pt. "Pisma prozą").
Wielu Ligowiczom kłopoty sprawiło zadanie inspirowane wspomnieniami J. Tuwima. Po 3 pkty mogliśmy przyznać tylko: Darii Bumażnik, Krzysztofowi Danielakowi, Michałowi Demskiemu, Adamowi Krasuskiemu, Krystynie Lisiowskiej i Andrzejowi Piaseckiemu.
Tym samym laureatami Ligi Łamigłówkowej 2012/13 zostali:
- z 24,5 pkt (na 27 możliwych) - Michał Demski, nauczyciel matematyki ze Smolca,
- z 24 pkt - Adam Krasuski z II LO w Poznaniu,
- z 23,5 pkt - ex aequo Krystyna Lisiowska, redaktor z Warszawy i Tomasz Skalski z III LO we Wrocławiu,
- z 23 pkt - Daria Bumażnik z Gim. nr 1 w Jeleniej Górze,
- z 22,5 pkt - Wojciech Tomiczek, inżynier z Lipowej,
- z 22 pkt - Piotr Wróbel, inżynier sprzedaży z Brwinowa,
- z 20,5 pkt - Piotr Mazur ze Złotoryi,
- z 20 pkt - Andrzej Piasecki, administrator IT z Oleśnicy,
- z 18 pkt - Krzysztof Danielak z I LO w Jeleniej Górze.
Wszystkim serdecznie gratulujemy!
Zad. 1. To wypowiedź Darii z dnia jej piątych urodzin.
Zad. 2. Niemcy nie graniczą z Włochami.
Zad. 3. W basenie jest 37331 wiader wody, czyli 20·37331 litrów, więc będzie się opróżniał 20·37331/3600 ≈ 207,39 h. Zmieszano więc tyle funtów pierwszej i drugiej herbaty, a trzeciej było ok. 0,27 funta. Kilogram tej mieszanki kosztuje zatem ok. (40·207,39+60·207,39+67·0,27)/(2·207,39+0,27) = 50,01 zł, czyli jest cena to jakieś 22,685 zł za funt. Tyle kilometrów pokona więc w godzinę A, czyli przejście 11 mil morskich zajmie mu ok. 1,852·11/22,685·60 ≈ 54 min, więc odpowiedzią byłaby godzina ok. 7.54, gdyby założyć, że porusza się po prostej, o czym nie ma mowy w zadaniu! (Mimo to uznamy takie wyniki, ponieważ w tego typu zadaniach sensownie jest takie założenie milcząco przyjąć).
