Zad. 1. Ojciec Kai ma cztery córki. Imiona trzech z nich to Zuzu, Zaza i Zeze. Jak może mieć na imię czwarta?
Zad. 2. Do dyspozycji masz trzy puste pojemniki: 7-, 6- i 3-litrowy oraz wypełniony wodą 15-litrowy. Jak spowodować, żeby w trzech pojemnikach było po 5 litrów wody?
Zad. 3. Poznajesz trzy osoby - jedna zawsze mówi prawdę, druga zawsze kłamie, a trzecia odpowiada według swojego widzimisię, przy czym każda z nich wie, która jest która. Jak to ustalić, zadając trzy (niekoniecznie różne) pytania, na które odpowiedziami są "tak" lub "nie"? Każde pytanie można zadać dowolnemu z trzech rozmówców.
Zadania czerwcowe były trudne. W pełni poprawne rozwiązania, ocenione na 3 pkt, nadesłali: Adam Krasuski, Krystyna Lisiowska, Andrzej Piasecki, Tomasz Skalski i Wojciech Tomiczek.
W tegorocznej Lidze Łamigłówkowej wzięło udział 60 osób. W czołówce znaleźli się (w nawiasie podajemy liczby punktów na 27 możliwych):
I miejsce ex aequo (26,5 pkt)
Andrzej Piasecki, administrator IT z Oleśnicy
Tomasz Skalski, uczeń III LO we Wrocławiu
II miejsce (25,5 pkt)
Adam Krasuski, uczeń Gimnazjum nr 1 w Mosinie
III miejsce ex aequo (25 pkt)
Daria Bumażnik, uczennica Gimnazjum nr 1 w Jeleniej Górze
Krystyna Lisiowska, redaktor z Warszawy
Wojciech Tomiczek z Lipowej
IV miejsce (22,5 pkt)
Bartosz Pawliczak, uczeń LO w Górze
V miejsce ex aequo (21,5 pkt)
Dorota Mularczyk, uczennica III LO w Kaliszu
Aleksandra Polcyn, uczennica Gimnazjum Akademickiego w Toruniu
VI miejsce (20,5 pkt)
Witold Rosiński, inżynier budownictwa z Długołęki
VII miejsce (18 pkt)
Danuta Ignaczak, studentka z Nowego Kiączyna
VIII miejsce (16,5 pkt)
Andrzej Żuraw, uczeń I LO w Wieluniu
IX miejsce (16 pkt)
Wojciech Frątczak, uczeń III LO W Kaliszu
X miejsce (15 pkt)
Iweta Wiewiórska, uczennica SSP z Poznania
Gratulujemy!
Zad. 1. Czwarta to Kaja.
Zad. 2. Można zrobić to np. tak: 15/0/0/0 -> 9/0/6/0 -> 6/0/6/3 -> 6/6/0/3 -> 6/7/0/2 -> 6/1/6/2 -> 6/1/5/3 -> 9/1/5/0 -> 9/0/5/1 -> 2/7/5/1 -> 2/5/5/3 -> ...
Zad. 3. Można np. tak: zadajemy pierwszej osobie pytanie Czy prawdziwe jest dokładnie jedno ze zdań: "Ty mówisz zawsze prawdę." i "Ta osoba [wskazujemy przy tym na osobę drugą] odpowiada nieprzewidywalnie."?. Jeśli w odpowiedzi usłyszymy tak, osoba druga jest prawdomówna lub z zasady kłamie. Jeśli usłyszymy nie, prawdomówna lub z zasady kłamiąca jest osoba trzecia. W drugim pytaniu ustalamy, kim dokładnie jest ta osoba (druga lub trzecia - w zależności od odpowiedzi osoby 1), pytając np., czy 1>0. Wiedząc dzięki jej odpowiedzi, czy mówi prawdę, czy kłamie, jako ostatnie możemy jej zadać pytanie, czy osoba pierwsza odpowiada według swojego widzimisię. W ten sposób wiemy już wszystko.
Innym rozwiązaniem jest zadanie pierwszej osobie pytania Czy któraś z pozostalych osób, która zawsze kłamie lub zawsze mówi prawdę, powiedziałaby, że osoba stojąca po środku odpowiada według swojego widzimisię?, a jeszcze innym - zapytanie jej: Czy odpowiedziałbyś "tak" na pytanie "Czy osoba pośrodku odpowiada według swojego widzimisię?"?
Odpowiedzi
Zadania były w tym miesiącu dość trudne;> Pierwsze mam dobrze, na drugie z trudem wpadłem po dłuższym czasie, natomiast z zad. 3 - kombinowałem, kombinowałem... i wyszło mi w najlepszym wypadku, że wszystko wyjdzie po zadaniu 3 pytań, jeśli nie zajdzie sytuacja, że dwie pierwsze odpowiedzi będą NIE, bo wtedy trzeba by było zadać jeszcze jedno pytanie;/ Zaprezentowana odpowiedź jest natomiast nieźle wykombinowana;] Pozdrawiam.