Konkurs ma formę permamentnej ligi zadaniowej adresowanej do pasjonatów matematyki bez względu na wiek. W każdym numerze kwartalnika MMM ukazuje się zestaw 15 zadań związanych z zamieszczonymi w piśmie artykułami, ale są też łamigłówki, zagadki lateralne i rebusy matematyczne. Rozwiązania wysyła się do redakcji. Nie trzeba rozwiązać wszystkich i można robić dowolne przerwy. Zdobyte punkty są sumowane, a po osiągnięciu ustalonych progów, nadawane są tytuły - Eksperta, Mistrza lub Arcymistrza Łamania Głowy.
Liga toruńska jest konkursem przeznaczonym dla uczniów klas VI szkół podstawowych oraz I-II klas gimnazjów. Jej głównym celem jest popularyzowanie wiedzy matematycznej w zakresie szkolnego programu nauczania. Może wziąć w niej udział każdy uczeń, który chce pracować nad własnym rozwojem. Jest to specyficzna forma pracy z uczniem uzdolnionym matematycznie. Wielu uczestników zostało później laureatami Olimpiady Matematycznej. 
Jest to konkurs nieustający, otwarty dla wszystkich. Czytelnik rozwiązuje dowolną liczbę zadań z wybranego numeru pisma. Oceniana jest nie tylko formalna poprawność rozwiązania, ale pomysł, prostota rozumowania i elegancja zapisu. Przy ocenie uwzględniany jest też stopień trudności zadania. Czytelnicy, którzy uzbierają 250 punktów, otrzymują nagrody pieniężne i tytuł laureata. Mogą oczywiście dalej uczestniczyć w konkursie.
Każdy pasjonat astronomii marzy o własnym obserwatorium, ale mało kogo na nie stać. Teraz jest okazja, by to marzenie zrealizować, bo główną nagrodą w tym konkursie jest kopuła obserwatorium wraz z teleskopem. Do konkursu mogą przystąpić osoby indywidualne lub szkoły. Muszą wykazać się wiedzą, umiejętnościami obserwacyjnymi i opisać swoje astronomiczne pasje. Patronem konkursu i fundatorem nagród jest Centrum Nauki Kopernik z Warszawy.
To najnowszy z konkursów odbywających się on-line organizowanych przez portal Genius Logicus, w którym uczniowie z kilkunastu krajów Europy środkowo-wschodniej ćwiczą zapamiętywanie, przechowywanie, przetwarzanie i przypominanie sobie informacji oraz wzmacniają koncentrację i poszerzają zasób słownictwa. Adresatami są dzieci w wieku od 10 lat, gimnazjaliści i młodzież ze szkół ponadgimnazjalnych. Zawodnicy są podzieleni na 4 kategorie wiekowe. 
