Pismo ukazywało się co dwa miesiące z przerwą na wakacje w latach 2001-2010. Wydawane było z myślą o nauczycielach liceów i techników (istniała w tym czasie także wersja dla nauczycieli szkół podstawowych i gimnazjów - czytaj tutaj). Pismo udzielało porad metodycznych, dostarczało gotowych materiałów do prowadzenia lekcji, informowało o zmianach w systemie edukacyjnym.
Czasopismo wyłoniło się jako osobna pozycja po ponad roku wydawania "Matematyki w szkole"wspólnej dla nauczycieli pracujących na wszystkich poziomach edukacyjnych. Był to dobry pomysł, który pozytywnie wpłynął na przydatność i poziom merytoryczny obu wersji. Od marca 2010 pismo ponownie zostało połączone z wersją dla nauczycieli szkół podstawowych oraz gimnazjów i ukazuje się pod wspólnym tytułem Matematyka w szkole.
Pismo składa się z sześciu działów:
- Edukacja - zamieszcza artykuły dotyczące zmian w przepisach oświatowych, informacje o testach kompetencji, diagnozach itp.
- Temat numeru - przedstawia pomysły i materiały zebrane wokół jednego tematu, które można wykorzystać w pracy z uczniami. Artykuły zawierają wskazówki metodyczne.
- Nauczanie matematyki - zawiera artykuły opisujące ciekawe formy pracy, pomysły na lekcje międzyprzedmiotowe, materiały na godziny wychowawcze, porady, jak pracować z uczniami zdolnymi i słabymi.
- Matematyk wychowawcą - tu omawiane są zagadnienia z zakresu pedagogiki i dydaktyki ogólnej.
- Materiały - to pomoce naukowe i gotowce do pracy z uczniem, np. klasówki, powtórki, karty pracy.
- Z ostatniej ławki - doza humoru na temat matematyki i jej nauczania.
Ponadto w każdym numerze zamieszczane jest jedno zadania konkursowe dla czytelników.
Spisy treści poszczególnych numerów oraz wybrane artykuły znajdują się na stronie domowej.
Kolejne numery wyszły po połączeniu czasopisma z wersja dla SP i GIM pod wspólnym tytułem Matematyka w szkole.
W dziale Edukacja o powołaniu do zawodu nauczyciela, o perypetiach z zatwierdzeniem podręcznika do użytku szkolnego, o zapisywaniu obliczeń w szkole belgijskiej, o organizacji zajęć w szkole amerykańskiej i o zmianach w systemie egzaminów zewnętrznych.
Tematem numeru jest tegoroczna (pierwsza po długiej przerwie) powszechna matura z matematyki. Omówione są zadania z listopadowej matury próbnej oraz zamieszczone porady, jak sprawnie rozwiązywać zadania zamknięte. Są propozycje zestawu na poziom podstawowy i rozszerzony i cykl zadań dotyczących logarytmów.
W dziale Nauczania matematyki jest informacja o konkursie World Math Day, a poza tym ciekawe zadanie o ułamkach jako przykład zadania na dowodenie i o metodzie kart pracy ćwiczącej umiejętność dowodzenia. Są przykłady zadań o biegaczach rozwijające umiejętność logicznego myślenia, dowody geometrycznych własności trójkątów i seria zadań o czworościanie.
W Materiałach karty pracy dla uczniów słabych dotyczące funkcji. W felietonie Z ostatniej ławki o problemie prawdopodobieństwa na przykładzie totolotka, a w Konkursie do rozwiązania japońska łamigłówka zwana nonogramem (lub w innych źródłach - obrazkiem logicznym).
W dziale Edukacja opinie o wdrażaniu reformy oświaty, szkoleniu rad pedagogicznych i podstawach prawnych kuratoryjnych zarządzeń w sprawie dokumentacji pracy nauczyciela, informacje o organizacji roku szkolnego w Belgii oraz o stylu nauczania w szkole w USA.
Tematem numeru są proporcje i ich wykorzystanie do wprowadzenia pojęcia funkcji homograficznej oraz zastosowanie w zadaniach z fizyki. Są przedstawione ćwiczenia w rozpoznawaniu typu proporcjonalności oraz arytmetyczna metoda rozwiązywania zadań dotyczących proporcji, pozwalająca na unikanie mechanicznych schematów.
W dziale Nauczanie matematyki jest dyskusja o umiejętnościach, jakie rozwijają "zadania na dowodzenie", ciąg dalszy artykułu o liczbach pierwszych (m.in. o gęstości ich rozkładu) oraz zadania związane z przekrojami sześcianu. Można też przeczytać o klasyfikacji geometrii i empirycznym badaniu zależności prowadzącym do ich algebraicznego opisu. Są zadania o własnościach środkowych i wysokości w trójkącie i pomysł na zastąpienie dowodu indukcyjnego pewnej nierówności prostym szacowaniem. Jest też recenzja książki Sierpińskiego o równaniach diofantycznych.
W Materiałach jest kolejny zestaw maturalny na poziomie podstawowym i karty pracy dotyczące wielomianowych wyrażeń algebraicznych. Dział Z ostatniej ławki zawiera esej o nadinterpretacji przepisów oświatowych, w Konkursie prezentowana jest kolejna z japońskich łamigłówek logicznych - kuromasu, na okładkach zaś zachęta do korzystania z zasobów strony internetowej wydawnictwa GWO, w tym nowej wyszukiwarki tekstów.
W dziale Edukacja tekst pod przewrotnym, lecz dużo mówiącym, tytułem Jak zniechęcić uczniów do matematyki oraz dalszy ciąg Listów z Antwerpii - tym razem o tym, jak kryzys ekonomiczny dotknął małą prywatną szkołę w Belgii i jak sobie z tym radzono.
Tematem numeru jest prawdopodobieństwo. Prezentowane są teksty o totolotku i grze wymyślonej w czasie wojny przez polskiego matematyka Karola Borsuka, znanej obecnie pod handlową nazwą Superfarmer. Są zadania wykorzystujące karty do gry oraz standardowe zadania probabilistyczne rozwiązywane z wzorami i bez wzorów (zgodnie z zaleceniami podstawy programowej).
W Nauczaniu matematyki jest artykuł o liczbach pierwszych, zadania na dowodzenie (w tym geometryczne i dotyczące ciągów arytmetycznych) oraz kilka dowodów twierdzenia o sumie kątów wewnętrznych trójkąta . Jest też tekst o radzeniu sobie z przemocą i agresją wśród uczniów.
W Materiałach przedstawiono karty pracy, które można wykorzystać do powtórzenia materiału ze słabszymi uczniami, oraz kolejny zestaw zadań przygotowujących do matury na poziomie podstawowym. W dziale Z ostatniej ławki jest esej o tym, jak dziennikarze prezentują wyniki egzaminów szkolnych, a w Konkursie - jedna z łamigłówek japońskich - filomino.
Na okładce prezentowana jest jedna z prac fotograficznych nagrodzona w konkursie z okazji 10-lecia czasopisma. Wygrała ona w kategorii symetrie, a przedstawia piękny hol Muzeum Historii Naturalnej w Londynie.
W dziale Edukacja jest analiza tegorocznych zadań maturalnych, informacje o funkcjonowaniu szkół publicznych i niepublicznych w krajach UE oraz kolejne Listy z Antwerpii.
Tematem numeru są konstrukcje geometryczne, m.in. z wykorzystaniem programu "Cyrkiel i linijka", czyli CaR, o konstrukcjach nieklasycznych i przybliżonych oraz o kwadraturze wielokątów.
W Nauczaniu matematyki zadania z matematyki finansowej rozwiązywane za pomocą arkusza kalkulacyjnego, geometryczne zadania na dowodzenie, o różnych odmianach łamigłówki sudoku, o najprostszych problemach uczniów z rozwiązywaniem zadań, o systemie aksjomatycznym Elementów Euklidesa, zadania o podzielności, o uprawianiu matematyki w terenie na przykładzie rynku w Łowiczu, o metodzie równych pól, o szacowaniu wartości logarytmów, recenzja książki Michała Szurka "O nauczaniu matematyki".
W Materiałach zadania finałowe z Bolesławieckiego Konkursu Matematycznego i zestaw przygotowawczy do obowiązkowej matury na poziomie podstawowym, a w dziale Z ostatniej ławki porównanie szkoły sprzed lat z obecną.
W dziale Edukacja o odpłatności za studia w krajach UE oraz o organizacji pracy nauczyciela w szkole belgijskiej w kolejnym Liście z Antwerpii.
Tematem numeru jest nauczanie procentów w szkole ponadgimnazjalnej na lekcjach matematyki i innych przedmiotów (m.in. w zadaniach o mieszaninach, podatkach, kredytach, wypełnianiu PIT-ów), w tym także z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego. Jest też i o tym, w jaki sposób (dodajmy, że nie najlepszy) uczy się obliczeń procentowych w podręcznikach chemii.
W Nauczaniu matematyki są opisane ciekawe własności walca, związki liczby złotej z transakcjami giełdowymi i pomysły na zadania związane z numeracją obuwia. Są zadania minimaksowe z geometrii i nierówności kwadratowe. W cyklu Trzynaście ksiąg prezentowane są dowody wprost i nie wprost.
W Materiałach są zadania finałowe Bolesławieckiego Konkursu Matematycznego dla szkół ponadgimnazjalnych oraz zadania przygotowawcze do obowiązkowej matury (funkcja kwadratowa, wykładnicza, logarytmiczna). W cyklu Z ostatniej ławki jest o nie zawsze sensownych procedurach obecnych w polskiej szkole, a w Konkursie prezentowana jest łamigłówka o stłuczonych jajkach i podzielności.
W dziale Edukacja znajdziemy porównanie standardów wymagań egzaminacyjnych z obowiązującą podstawą programową z matematyki. Protokół rozbieżności nasuwa przypuszczenie, że autorzy jednego dokumentu nie znali drugiego. Jest też porównanie liczby lekcji matematyki w SP i GIM w różnych krajach UE. W kolejnym Liście z Antwerpii opisano zasady organizacji wywiadówek i wycieczek szkolnych w typowej belgijskiej szkole prywatnej.
Tematem numeru jest stereometria. Omawiane jest twierdzenie o trzech prostych prostopadłych, zadania o kole w wersji płaskiej i przestrzennej, zastosowanie programu Cabri do nauczania geometrii przestrzennej, algorytm rysowania przekrojów brył i sposób zbudowania modelu 12-ścianu foremnego w technice origami.
W Nauczaniu matematyki przeczytać można o ciekawym pomyśle "aktywatorów" motywujących uczniów do samodzielnego konstruowania zadań, o uczeniu algorytmów i twórczego myślenia, o roli założeń w rozumowaniach matematycznych i badaniu ich istotności (w tekście autorka odwołuje się m.in. do zadań z próbnej matury Operonu, o której piszemy na Portalu tutaj). Jest też kilka zadań o ciekawych związkach miarowych w trójkącie prostokątnym oraz o wymierności liczb w działaniach. W serii Trzynaście ksiąg znajdujemy artykuł o nieporozumieniach terminologicznychwokół Elementów Euklidesa.
W Materiałach zamieszczono zadania z II etapu Bolesławieckiego Konkursu Matematycznego i kolejny zestaw przygotowawczy do obowiązkowej matury (tym razem z działów ciagi, figury geometryczne i funkcje). Esej Z ostatniej ławki poświęcono szkolnej algebrze, a w Konkursie prezentowana jest zagadka o wymianie kaczek na kury.
W dziale Edukacja kontynuowana jest dyskusja na temat obowiązkowej matury z matematyki oraz doniesienia o systemach szkolnych w Europie, w tym mowa także o typowym dniu pracy nauczyciela w prywatnej szkole w Belgii - wszystko biegnie jak w zegarku - od 8:15 do 16:15.
Tematem numeru są logika i zbiory. Co prawda formalnie wypadły one z podstawy programowej, ale wszak w nauczaniu matematyki obyć się bez nich nie da. Mowa jest tu zatem o intuicyjnym podejściu do logiki, o konieczności odróżniania kierunku implikacji i o różnych sposobach dowodzenia matematycznych faktów. Przy okazji zamieszczono ciekawy dowód niewymierności √2. Pokazano też elementarne i intuicyjne podejście do zbiorów w rachunku prawdopodobieństwa. Jeden z artykułów prezentuje jak logika i zbiory obecne są w programie Międzynarodowej Matury, gdzie matematyka na egzaminie także jest obowiązkowa.
W Nauczaniu matematyki z zakresu geometrii zaprezentowano dydaktyczny evergreen - rozmaite średnie obserwowane w trapezie, a także dowód, że trójkąt równoramienny ma równe kąty przy podstawie oraz zadania o okręgach wpisanych w trójkąt. Z zakresu algebry jest szacowanie wartości wyrażeń logarytmicznych, a z zakresu nauki o funkcjach - pomysł na lekcje o hiperboli i o funkcjach trygonometrycznych.
W Materiałach są zadania przygotowawcze do obowiązkowej matury dotyczące równań i nierówności oraz figur podobnych, wielokątów i przekształceń geometrycznych, a także zadania z etapu szkolnego Bolesławieckiego Konkursu Matematycznego (zadania przygotowawcze były w poprzednim numerze).
Felieton Z ostatniej ławki mówi o formalnych i intuicyjnych metodach i terminologii, a w Konkursie zaprezentowano kolejną łamigłówkę logiczną, tym razem o grze w 3 karty.
W dziale Edukacja mowa jest o obowiązkowej maturze z matematyki (co stało się też tematem wiodącym całego numeru) i o organizacji systemu oświaty w różnych krajach europejskich, w tym w prywatnych szkołach w Belgii. Oprócz propozycji zadań na obowiązkową maturę są też propozycje interesujących form pracy - powtórzenie wiadomości metodą układanki i metodą "gorących głów" zastosowane do funkcji liniowych. Analizowane są też przyczyny trudności uczniów w rozwiązywaniu równań z wartością bezwzględną.
W Nauczaniu matematyki z zakresu geometrii rozwiązywane są zadania dotyczące pól trapezów oraz obliczane są rozmaite kąty dwuścienne w ostrosłupie kwadratowym, z zakresu nauki o funkcjach jest konspekt lekcji dotyczącej pochodnych prowadzonej metodą kart pracy i samodzielnego odkrywania, z zakresu algebry pokazano kilka ciekawych zadań wykorzystujących sumę początkowych liczb naturalnych, a z arytmetyki pokazano ciekawe twierdzenie o podzielności pewnych kolejnych liczb naturalnych przez kolejne liczby naturalne. Są też propozycje ciekawych zadań z różnych działów matematyki do wykorzystania na konkursach matematycznych oraz pierwszy z serii artykułów zachęcających do wspólnego czytania matematycznego standardu wszechczasów - Elementów Euklidesa
W Materiałach zamieszczono zadania przygotowawcze do obowiązkowej matury z matematyki dotyczące liczb i wielomianów, zadania przygotowawcze z bardzo ciekawego Bolesławieckiego Konkursu Matematycznego oraz instrukcje wykonania kompozycji wielościanów foremnych w technice origami.
W felietonie Z ostatniej ławki rozważane są wady i zalety encyklopedycznego podejścia do nauczania. W konkursie zadaniowym pojawia się pierwsza z serii łamigłówek logicznych - znane zadanie o krojeniu szachownic i składaniu z nich jednej większej.
W dziale Edukacja znajdziemy analizę błędów w zadaniach z tegorocznej matury, ciąg dalszy dyskusji o reformie podstawy programowej i dyskusji o obecnym systemie organizacji nauki, tym razem także w ujęciu historycznym.
Tematem numeru są funkcje. Są ciekawe konspekty lekcji badawczych i aplikacyjnych (w tym dotyczących pochodnych), a także wykorzystujących możliwości komputera. Można tu znaleźć też przegląd programów do rysowania wykresów. Są przykłady niestandardowych zadań dotyczących własności funkcji i równań funkcyjnych.
W dziale Nauczanie matematyki mówi się o zagrożeniach i efektach mechanicznego uczenia algorytmów, o zdarzeniach niezależnych i schemacie Bernoullego, o sztuczkach liczbowych i o tym, co się za nimi kryje oraz o własnościach środkowych w trójkącie.
Ponadto podano informacje o Konkursie Prac Młodych Naukowców UE, jest konkurs na znalezienie błędu w podanym rozwiązaniu zadania ze stereometrii, a w eseju Z ostatniej ławki o absurdalnych zadaniach z pseudozastosowaniami matematyki w tle.
W dziale Edukacja toczy się dyskusja o nowej podstawie programowej i zmianie w systemie organizacji nauki w szkołach ponadgimnazjalnych.
Tematem numeru są ciągi. Analizowane są ich różne definicje i związki z pojęciem funkcji, własności ciągów arytmetycznych i geometrycznych, ciekawe przykłady geometrycznego wyznaczania granic ciągów lub ich sum częściowych. Jest mowa o ciągach rekurencyjnych i ich zastosowaniu do opisu zjawisk przyrodniczych.
W dziale Nauczanie matematyki z zakresu algebry mowa jest o symetrycznych układach równań, o równaniach trygonometrycznych i typowych błędach popełnianych przez uczniów przy ich rozwiązywaniu, o zagadnieniach z programowania liniowego, pokazane jest też kilka pomysłów na ożywienie zajęć o wielomianach, także z użyciem arkusza kalkulacyjnego. Z geometrii rozwiązywane są ciekawe zadania dotyczące wysokości trójkąta (w jednym udaje się nawet "skonstruować" siedmiokąt foremny), badane są własności zaprzyjaźnionych trójkątów oraz pokazano, jak wykorzystać podobieństwo do rozwiązania niebanalnych problemów.
W Materiałach są propozycje klasówek semestralnych dla klas II (uwaga, bo w niektórych zadaniach pojawiają się błędy w treści). Felieton Z ostatniej ławki dotyczy problemu kar i zbiorowej odpowiedzialności. Jest też kolejny odcinek konkursu na znalezienie błędu w podanym rozumowaniu.
W dziale Edukacja znajdziemy omówienie wyników badania PISA 2006 (jest to międzynarodowe badanie oceniające umiejętności piętnastolatków w zakresie rozumienia tekstu, rozumowania matematycznego i rozumowania w naukach przyrodniczych). Są przykłady zadań, które polskim uczniom sprawiły kłopot oraz tych, które wypadły bardzo dobrze.
Tematem numeru jest statystyka. Znajdziemy m.in. artykuły o:
- rozkładzie normalnym,
- prawie Benforda ustalającym prawdopodobieństwo występowania poszczególnych cyfr na pierwszym miejscu znaczącym w różnych zagadnieniach,
- standaryzowaniu danych,
- wykorzystaniu Internetu w nauczaniu statystyki,
-
właściwym rozumieniu podstawowych pojęć statystycznych (średnia arytmetyczna, mediana, moda).
W dziale Nauczanie matematyki znajdziemy m.in. artykuły:
- Śladami Euklidesa - przypomnienie twierdzenia o siecznych, twierdzenia o stycznej i siecznej do okręgu oraz ich zastosowanie w zadaniach,
- Czworokąty dwuśrodkowe - które można jednocześnie wpisać w okrąg i opisać na okręgu,
- Skąd ten bałagan? i Styczna troykątomierska - wyjaśnienie pochodzenia nazw funkcji trygonometrycznych,
- Pierwiastki wielomianu - wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego Excel do wyznaczania pierwiastków wielomianu,
- Przesuwanie paraboli - scenariusz lekcji dotyczącej funkcji kwadratowej przy użyciu arkusza kalkulacyjnego Excel,
- Zagadki algebraiczne - proste ćwiczenia w zapisywaniu wyrażeń algebraicznych,
- div>Polscy matematycy - o sytuacji polskiej matematyki na początku XX wieku po odzyskaniu niepodległości, powstawaniu Polskiej Szkoły Matematycznej, o "planie Janiszewskiego", o ukazaniu się pierwszego tomu pisma "Fundamenta Mathematicae" oraz o historii Księgi Szkockiej. Pokazano, jak można przybliżyć uczniom dokonania takich matematyków jak Stefan Banach czy Karol Borsuk.
W Materiałach klasówki semestralne dla I klasy. W dziale Z ostatniej ławki kuriozalne przykłady szkolnej "papierkologii" oraz ciągłych a mało sensownych zmian w polskiej szkole.
