Spacerując po ogrodzie botanicznym w Medellin w dalekiej Kolumbii (albo podziwiając go z wagonika Metrocable - słynnej kolei linowej stanowiącej element systemu komunikacji miejskiej), można natknąć się tu i ówdzie na... modele wielościanów. Taką formę nadano drabinkom, na które chętnie wspinają się młodsze dzieci. Można je napotkać również na wielu placach i boiskach szkolnych.
Wśród drabinek z łatwością odnajdziemy bryły platońskie, niektóre wielościany archimedesowe, dwunastościan gwiaździsty mały, kopuły geodezyjne, kompozycję 5 sześcianów i wiele innych modeli. Wszystkie zbudowano tak, by z jednej strony można było rozważać ich matematyczne własności, a z drugiej - by stanowiły interesujące i bezpieczne miejsce zabawy. Niecodzienne, oryginalne kształty wywołują zachwyt nie tylko u maluchów, zaś wspinaczka stwarza dodatkowe możliwość ich dokładniejszej eksploracji "od wewnątrz".
Pomysłodawcą i autorem wszystkich tych instalacji jest Mario Marin - doktor weterynarii na Uniwersytecie Antioqii w Medellin w Kolumbii (e-mail: icomario@une.net.co). Jest on również autorem książek: Poliedros (wielościany) wydanej przez Universidad de Antioquia i Aproximación a los números irracionales (przybliżenia liczb niewymiernych) wydanej przez Universidad de Medellín. Umieszczanie podobnych modeli w przestrzeni publicznej nazywa on kolektywną sztuką kinetyczną.
Zapewne niewielu może sobie pozwolić na prawdziwą matematyczną wycieczkę do Medellin, dlatego proponujemy wycieczkę wirtualną. Poniżej prezentujemy galerię zdjęć wykonanych przez autora tych konstrukcji i dziękujemy mu za wyrażenie zgody na opublikowanie ich na naszym portalu. Więcej konstrukcji, których autorem jest Mario Marin można znaleźć na jego stronie.
Kliknięcie na zdjęcie powoduje otworzenie nowego okna z powiększeniem.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Czy potraficie nazwać wszystkie widoczne na zdjęciach bryły? W razie problemów zapraszamy do poszukania ich w naszej Galerii modeli.
Medellin nie jest jedynym miejscem na świecie, gdzie można pobawić się matematycznymi obiektami na publicznych placach zabaw. Wrocław też ma wiele podobnych atrakcji. Z pewnością uda wam się je odnaleźć.
W Parku Kopernika koło Teatru Lalek sfotografowaliśmy takie modele wielościanów.
Natomiast na Wyspie Bielarskiej koło pl. Bema oprócz wielościanów znaleźliśmy model paraboloidy hiperbolicznej. Jest on często i licznie odwiedzany przez studentów I roku matematyki, zwłaszcza przed egzaminem z algebry.
Czekamy na kolejne zdjęcia z matematycznych placów zabaw.
Co to są kopuły?
A co to są te "kopuły geodezyjne", o których mowa w tekście?
Chyba to
Mówiąc krótko
Mówiąc bardzo krótko: kopuła geodezyjna powstaje w wyniku rzutowania krawędzi wielościanu (np. dwudziestościanu) na powierzchnię kuli, która jest na nim opisana. Otrzymujemy w ten sposób sieć łuków, które są fragmentami kół wielkich na sferze. Taką konstrukcję można zobaczyć w artykule na trzecim zdjęciu w pierwszym rzędzie.
Więcej o kopułach geodezyjnych można przeczytać na Portalu tutaj.
Są w fontannie
W takim razie taką kopułę ilustrują dobrze kule z fontanny "piłkarskiej" na rogu ulic Szewskiej i Wita Stwosza, przed kościołem św. Marii Magdaleny (oczywiście we Wrocławiu).
Na sferze mamy "rozrysowane" rzuty krawędzi dwunastościanu foremnego. Trzeba by tylko pozdejmować szklane płyty.
Rzeźby George'a Harta
Kopuły geodezyjne były inspiracją dla kilku "matematycznych rzeźb" amerykańskiego rzeźbiarza George'a Harta.
Siatka na globie
Równoleżniki nie są geodezyjnymi
Siatka południków byłaby w porządku, ale równoleżniki (poza równikiem, rzecz jasna) nie są okręgami wielkimi na sferze.
Południki i równik
Kopuły z Krakowa
Plac zabaw w Boca Raton
Warto wspomnieć w tym miejscu o "drabinkach" na placu zabaw w centrum nauki Sugar Sand Science Playground Center w Boca Raton, w stanie Floryda (USA), które mają kształt trójwymiarowej wstęgi Möbiusa. Można się po niej wspinać od zewnątrz lub czołgać wewnątrz. Autorem tego projektu jest Gerald Harnett - profesor matematyki na Florida Atlantic University w Boca Raton. W Sugar Sand Park zbudowano zresztą trzypoziomowy plac zabaw dla dzieci, a wszystkie umieszczone tam zabawki (drabinki, huśtawki, karuzele, fontanny itp.) zapoznają najmłodszych z zasadami fizyki i matematyki.
Butelka Kleina w Phaeno
Zdjęcie wykonano podczas wyjazdu nauczycieli Matematyczna Germania w VIII 2010.
Plac zabaw dla studentów?
Zdjęcia z campusu Uniwersytetu Twente w Enschede (Holandia).